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2014年广东高考解析几何期末题的拓展研究

更新时间:作者:佚名

本篇文章给大家谈谈2014年广东高考解析几何期末题的拓展研究,以及对应的知识点,文章可能有点长,但是希望大家可以阅读完,增长自己的知识,最重要的是希望对各位有所帮助,可以解决了您的问题,不要忘了收藏本站喔。

反思:从有效解决问题的角度来看,如果就此止步,无异于半途而废;相反,回顾和总结试题的解题过程,努力寻找试题背后隐藏的数学本质,也许能收获更多。回顾解决上述问题的过程,我们自然可以进行一般性的探索和推广:

我们再用椭圆来类比,尝试探究双曲线和抛物线两条垂直切线的交点的轨迹,可以得到如下结论(证明过程略):

2014年广东高考解析几何期末题的拓展研究

结论1和2表明,椭圆或双曲线的两条相互垂直的切线的交轨迹是圆。这个圆被称为蒙日圆,因为它是由法国数学画家蒙日发现的。在此基础上,我们还可以进行更普遍的尝试探索:

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