更新时间:作者:佚名
各位老铁们,大家好,今天由我来为大家分享剥去“植树问题”的伪装,一篇文章解决植树问题(奥数),以及的相关问题知识,希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家,还望关注收藏下本站,您的支持是我们最大的动力,谢谢大家了哈,下面我们开始吧!
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有的学生或家长可能会说:植树问题不就是植树吗?每个人都错了。 “植树”这个词表面上并没有出现,但问题本质上反映了闭合或非闭合线段的长度、分割点以及每段长度之间的关系,这些都可以通过植树问题来解决。方阵问题看似与植树问题无关,但实际上是植树问题。不信,就用数学Plus编辑器看看下面两道题吧!读完这篇文章你就知道这个问题有多重要了!
示例1. 一条路长10 米。道路一侧自始至终每隔2米种植一棵树。总共可以种多少棵树?
示例2. 将一块木头锯成5 块需要2 分钟。以相同的速度将一块木头锯成10块需要多长时间?
如果你觉得这样的问题让你困惑的话,就跟着数学Plus小编认真学*一下植树吧!
植树问题分为四种不同类型: 1.两端植树问题; 2、一端植树问题; 3、两端无植树问题; 4、圆形植树问题
其实,学生要做的就是拿到一道数学题,根据给定的条件判断它属于什么类型,然后根据问题的特点和适合的类型选择相应的解法。
第一类:两端植树问题
一侧植树(两端植树):距离间隔数+1=树数
例1.1。一条路长10米。道路一侧自始至终每隔2米种植一棵树。总共可以种多少棵树?
双边植树(两端种植):(距离间隔数+1)2=树木数
例1.2。道路两侧(包括两端)共种植了52棵树。相邻两棵树之间的距离是5米。路的长度是多少米?
例1.3。从A点到B点每隔75米安装一根电线杆,两端总共41根电线杆。现在改为每隔60米安装一根电线杆。还需要增加多少根电线杆?
第二类:一端植树问题
单边植树(只种一端):距离间隔数=树数
例2.1。修建一条从河流到村庄的运河。如果每隔150米建一个水库,第12个水库正好建在村里,那么这条运河有多少米?
双边植树(只种一端):(距离间隔数)2=树数
例2.2。从家出发的路上,每隔10米就有一棵树。丁乙从起点到第273棵树,足足走了半个小时。丁乙每分钟步行多少米?
第三种:两端不种树
一侧植树:距离 间隔数- 1=树数
例3.1。一条路长10米。路边每隔2米种植一棵树。如果两端都不种树,总共可以种多少棵树?
例3.2。将一块木头锯成5块需要2分钟。以相同的速度将一块木头锯成10块需要多长时间?
例3.3。丁一和大毛两个人争先恐后地跑上楼梯。他们从一楼开始。当丁乙到达四楼时,大毛也到达了三楼。以此推算,当丁乙到达十六层时,大毛已经到达了多少层?
第四次:循环植树:距离间隔数=树数
例4.1。池塘的周长正好是10米。如果池塘周围每隔2米种一棵树,总共可以种多少棵树?
例4.2。在400米的环形跑道上,每隔10米放置一面红旗,相邻两块红旗之间每隔2米放置一面蓝旗。需要多少红旗和蓝旗?
植树问题基本包括以上四类。如果还有其他内容,那就是植树问题的综合问题。比如下面这个问题!
有一个时钟,每次响3秒。如果响6声,从声音开始到结束需要43秒。那么响10次需要多长时间呢?