更新时间：作者：小小条
两支一样长的粉笔，摆在讲台上。老师请小明把一支掰成两段，小红把另一支掰成三段。然后问：“现在一共有几段？”全班齐声答：“5段！ ”
老师点点头，又问了一句：“这5段，一样长吗？”教室安静了。有人开始比划：“左边那段长，右边那截短。”小明说：“我这半根是长的。”小红指着自己那一堆：“我的每一段都短一点。”
老师拿起一段长的和一段短的，并排一放：“如果我说‘一共5段’，别人能知道总长度吗？”“你说的是5个‘长段’？还是5个‘短段’？还是混着算？”没人回答。
原来，数对了，但单位乱了。就像两个人都说“我走了5步”，可一个步子大，一个步子小，你能说他们走了一样远吗？不能。因为——没有统一的标准，就没有真正的“相加” 。
我们买东西知道：3元 + 5角，不能直接说“8元”，因为单位不同。得先把角换成元，才能加。
同样地，要把不同长短的“段”加起来，也得先约定一个统一的标准段。还是那两支粉笔。如果我们都按“六等份”来切，按这个标准来切，原来的“一半”就是分数 。原来的三段就是分数。现在单位统一了，都是“六分之一”为一份，就能安心相加：+=。
这个过程，就是“通分”。不是改数字，而是换一种大家都懂的说法。就像两个说方言的人，坐下来，商量好用普通话交流。
你想过吗？“通”这个字，从造字起就在干一件事——破墙、架桥、连路。所以古人讲“道通”“政通”“信通”，都是在说：障碍被打破，消息能传到，人心能相连。
虽然他们不说“通车”“通电”“通信”这些词——那是后来铁路、电报出现后才有的说法。但他们早就懂得：“通”是一种力量，一种让世界不再孤立的力量。
而“通分”的“通”，正是用了这份古老智慧：让两个说不同话的分数，也能“连上线”。
那么“通分”这个词，是谁定下来的？虽然方法早在《九章算术》里就有了，但“通分”作为一个正式术语，是在清朝末年才出现的。
那时，西方数学大量传入中国，李善兰等学者开始系统翻译代数、几何书籍。他们没有照搬音译，而是翻遍古书，找了一个既有“打通”之意，又带沟通感的词，“通分” 。意思是：让分母不同的分数，彼此相通。
你有没有发现？“通分”的“通”，和“通信”的“通”，是同一个字。虽然一个是数学操作，一个是人际往来，但它们都在解决同一个问题： 当双方“单位不同”，怎么实现连接？
古人要在两城之间“通信”，得建驿站、派快马；近代要在两地之间“通信”，得铺电缆、发电报；而在数学世界里，两个分数要想“相加”，就得“通分”，把它们都换算成同一个“计量单位”，才能对话、才能合并。
虽然工具从马匹变成了算法，但“通”的精神始终未变：在断裂处搭桥，在差异中找共识。“通信”是让人与人听懂彼此，“通分”是让数与数达成一致。它们用的，是同一种智慧：不先“通”，就无法“合”。
“通分”所代表的数学方法，早在公元1世纪的《九章算术》里就有了，称之为 “齐同术” 。“齐同”的意思是“使它们整齐划一”，非常形象。
而近1000年后，欧洲的数学家仍在使用“单位分数”——也就是只承认分子是1的分数。比如他们写比如他们写，不会直接写，而是要+。你要算+？对不起，得查表或画图，根本不像我们这样直接通分相加。
换句话说：当中国孩子已经在用“齐同术”熟练通分时，欧洲的孩子还在为怎么加和翻手册。
说实话，到了明清时期，我们的数学渐渐停滞，而西方却爆发式前进。微积分、代数、几何全面发展，我们却还在考八股文。但中国人从不缺智慧，只缺时机。
你看今天，我们不是第一个造火车的国家，但我们建起了全球最长、最快、最密的高铁网，从南到北，穿山跨海，说“通”就“通”；
我们不是最早研究通信的国家，但我们的“墨子号”量子卫星已飞向太空，实现了人类首次千公里级量子加密传输。
从“齐同术”到“中国速度”，变的是工具，不变的是那股“非得打通不可”的倔强。
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