更新时间:作者:小小条
1. 核心定义:集合是由确定的元素组成的整体,元素具有确定性、互异性、无序性(高考常考互异性,需检验结果)。

2. 表示方法:
- 列举法:直接列出元素(如1,2,3),适用于元素少的集合;
- 描述法:用条件表示(如所有大于2的实数),注意代表元素的范围(数集、点集别混淆)。
3. 常用数集:自然数集(非负整数集)、正整数集、整数集、有理数集、实数集(记准符号对应的范围,避免基础错误)。
4. 集合关系:
- 子集:A的所有元素都在B中(注意空集是任何集合的子集);
- 真子集:A是B的子集且A≠B;
- 相等:A和B元素完全相同。
5. 集合运算:
- 交集:A和B共有的元素(“且”的关系);
- 并集:A和B所有的元素(“或”的关系);
- 补集:全集中不属于A的元素(注意全集的范围,常与不等式结合)。
6. 高考高频考点:
- 集合的基本运算(结合不等式、方程的解);
- 子集个数计算(若集合有n个元素,子集个数为2的n次方);
- 元素与集合、集合与集合的关系判断
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