更新时间：作者：小小条
高考数学最后三个月，导数大题还在丢分？这份提分清单能让你少走一半弯路。
每年都有无数考生在导数大题上栽跟头，明明公式背得滚瓜烂熟，一到考试就卡壳。
不是分类讨论漏了情况，就是求导后解不出方程。
更可怕的是，2024年考纲明确要求导数题要结合实际问题，难度只增不减。
别慌。
今天就用5道高考真题，拆解导数、立体几何的必杀技。
看完你会发现，有些题真的能“套模板”。
第一道坎：导数大题
去年一道真题让考生集体破防：求函数极值时，80%的人忘了讨论定义域。
题目看似简单，但漏掉“x>0”这个条件，6分直接扣光。
其实导数题就三个关键：
1. 求导公式不能错（幂函数、指数对数求导必须秒写）。
2. 遇到含参问题，立刻想到分类讨论。
3. 列方程时，优先约分化简，别硬算。
比如2023年那道“切线恒成立”题，很多人卡在解方程。
其实只要把等式两边除以e^x，瞬间变简单。
这种技巧，老师上课很少强调，但真题里反复出现。
立体几何的“作弊”技巧
建系法谁都会，但算点到面距离时，90%的考生在法向量上浪费时间。
去年一道真题，用“等体积法”30秒就能出答案，比硬算快3倍。
核心就两点：
1. 找法向量时，优先选坐标简单的方向（比如有0的向量）。
2. 看到几何体体积条件，马上想到转换底面积和高。
有考生靠这两招，立体几何大题从10分钟压缩到4分钟，给压轴题腾出时间。
选填题的“流氓解法”
特值法绝对是考场救命稻草。
比如2022年那道抽象函数选择题，直接令f(x)=x²，5秒锁定答案。
但要注意：用特值法必须验证选项唯一性。
去年有考生随便代个数，结果两个选项都符合，白丢5分。
2024年最新风向
考纲新增“导数在实际问题中的应用”，意味着可能出现利润最大、材料最省这类应用题。
几何题可能融合空间向量和解析几何，计算量会更大。
建议把近三年真题里的应用题重做一遍，重点练“翻译题目→列函数→求导”的流程。
最后三个月怎么练？
1. 导数每天练1道分类讨论题，重点写定义域和临界条件。
2. 立体几何建系后，先画坐标系标记所有点坐标，避免低级错误。
3. 选填限时训练，小题超过3分钟就果断跳。
有个真实案例：去年一个考生靠死磕真题套路，导数大题从2分飙到12分。
他的秘诀很简单——把近五年真题的导数题步骤拆解成流程图，考前每天默写一遍。
现在开始，完全来得及。
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