更新时间：作者：小小条
本期为大家带来的是河南省天一大联考2025-2026学年(上)高三年级天一小高考(二)数学试题，该套试题是一份质量很高的综合性测试卷。以下是对其的整体分析与评价：
1. 结构严谨，对标高考
2. 梯度分明，区分度显著
基础题（如第1, 2, 12, 15题）确保学生获得基本分。中档题（如第3, 4, 5, 6, 9, 10, 16题）考查学生对核心知识和方法的掌握程度，是得分的关键。压轴题（如第7, 8, 11, 14, 17(2), 18, 19题）设计巧妙，综合性强，对学生的思维深度、灵活性和计算能力要求很高，有效区分优秀学生。3. 强调能力，突出思维
试卷多处体现对数形结合（第7题）、函数与方程（第8, 19题）、分类讨论（第19题）、转化与化归（第14, 17题）等数学思想的考查。出现了新定义问题（第11题）和数学建模（第13题），关注学生的数学抽象和逻辑推理素养。1. 概念深度理解与辨析（第3, 9, 11题）
第3题：考查函数奇偶性的定义，需要学生对参数进行讨论，辨析“存在”与“任意”。第9题：由等差数列前n项和的不等关系反推数列项的特征，考查对等差数列性质和图解的深度理解。第11题：以递推关系形式出现的新定义问题，需要学生通过代数变形和逻辑推理，探究数列各项的可能范围与性质，思维量较大。2. 经典模型中的能力考查（第7, 8, 14题）
第7题：在正六边形中研究动点的向量分解，是动态几何与线性表示的经典结合，需要良好的几何直观和代数运算能力。第8题：指数幂比较大小，需要构造函数利用单调性判断，或利用中间值放缩，考查代数变形与函数思想。第14题：向量中的恒成立与最值问题，条件的本质是向量模的最小值问题，再求含绝对值的表达式最小值，综合性强，难度高。3. 解答题设问精巧，突出核心素养
第17题（函数与导数）：(1) 恒成立求参数范围，是常规问题。(2) 证明极值点唯一性并求极值表达式，需要严谨的单调性分析和巧妙的三角代换，考查探究与证明能力。第18题（数列综合）：将等比数列与等差数列结合，第(2)问证明“等比数列的每一项都是等差数列的项”，需要扎实的代数运算和推理能力。第19题（函数与导数压轴）：(1) 含参单调性讨论（基础）。(2) 恒成立问题求参数关系，需要分析函数零点与因式符号。(3) 极值点偏移背景下的双变量不等式恒成立问题，是高考压轴题的经典难点，需要构造函数、消元、转化，技巧性强，对能力要求极高。模块 | 题号 | 考查重点 | 难度 |
代数与集合 | 1, 2 | 复数、集合运算 | 基础 |
函数与导数 | 3, 8, 12, 17, 19 | 函数性质、比较大小、切线、单调性、极值、恒成立、零点 | 中→难 |
三角函数 | 4, 6, 10, 15 | 三角函数值域、恒等变换、图像性质、解三角形 | 中 |
数列 | 5, 9, 11, 16, 18 | 等比数列性质、等差数列判断、递推数列、数列求和 | 中→难 |
向量 | 7, 14 | 向量线性运算、模长最值 | 难 |
立体几何 | 13 | 解三角形实际应用 | 中 |
应用题 | 13 | 数学建模（斜拉桥） | 中 |
总结：
这是一份出色的模拟试卷。它准确把握了高考的命题趋势，在全面考查基础知识的同时，通过第7、8、11、14、17(2)、18(2)、19(3) 等题，设置了较高的能力要求，具有良好的诊断性和区分度，能有效检验学生的综合数学素养。
给学生的备考建议：
筑牢基础，稳拿保底分：确保选择题前5题、填空题前1-2题、解答题前2题的第(1)问等基础题的分数。勤加练*，突破中档题：对数列、三角函数、立体几何、导数初步应用等中档题型进行专题训练，提高解题的熟练度和准确率。钻研压轴，掌握通法通则：函数与导数：重点攻克“恒成立求参”、“零点问题”、“极值点偏移”等题型的处理策略。数列：掌握各类递推关系的转化方法与求和技巧。向量与几何：加强数形结合能力，熟练运用坐标法和基底法。强化限时模拟与规范书写：在120分钟内完成整套试卷，合理分配时间。解答题书写步骤要清晰、逻辑严谨。如需试题及答案详细解析，欢迎大家评论区留言！
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