更新时间：作者：小小条
高三孩子注意了！
数学导数题是不是总让你卡壳？
明明公式背熟了，却还是算得慢、错得多？其实导数基础题根本不用死磕。
3个秒杀技巧+1道典型例题，帮你10分钟搞定送分题，中等生也能轻松拿捏！
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技巧1：定义域优先，不踩基础坑
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求导前先写定义域，这是阅卷老师必看的得分点！
不管题目有没有明说，像对数函数、分式函数，先把x的取值范围标出来，避免后续算错区间。
记住：定义域错，全题跑偏，写对就先拿2分！
技巧2：因式分解速判单调区间
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导函数求出来后，别着急解方程，先因式分解！
比如二次导数拆成两个一次式相乘，零点一眼就能看清。
再根据“导数正→函数增，导数负→函数减”的规律，不用列表也能快速判断单调区间。
技巧3：极值判断三字诀
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不用复杂推导，记住“左正右负=极大值，左负右正=极小值”！
找到导数为0的点后，只需看该点左右导数的符号变化，就能直接判定是极大值还是极小值，省去繁琐验证步骤。
基础例题+分步解析（高考高频题型）
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例题：求函数f(x)=x³-3x²+2的单调区间和极值（定义域x∈R）
1. 第一步：求导（必拿分）
f’(x)=3x²-6x（直接套用幂函数求导公式：xⁿ’=nxⁿ⁻¹，一步到位）
2. 第二步：因式分解找零点
f’(x)=3x(x-2)，令f’(x)=0，得x=0或x=2
3. 第三步：判单调区间（秒杀关键）
-当x<0时，3x<0，x-2<0，f’(x)>0→函数递增
- 当0<x<2时，3x>0，x-2<0，f’(x)<0→函数递减
- 当x>2时，3x>0，x-2>0，f’(x)>0→函数递增
4. 第四步：定极值（套口诀）
- x=0处：左正右负→极大值f(0)=2
- x=2处：左负右正→极小值f(2)=-2
导数基础题的核心就是“稳准快”，掌握这3个技巧，高考导数第一问的8分基本稳拿！其实导数不是难题，只是没找对方法。
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