更新时间：作者：小小条
这里为你整理了新八年级上册数学期末考试考前必刷计算15题，涵盖整式乘除与因式分解、分式运算、二次根式、实数运算、解方程等核心计算题型，并附详细解析，帮助你高效备考！
一、整式乘除与因式分解
1. 计算：
(2x- 3y)^2 - (x + 2y)(x - 2y)
解析：
(2x- 3y)^2 - (x + 2y)(x - 2y)
=(4x^2 - 12xy + 9y^2) - (x^2 - 4y^2)
=4x^2 - 12xy + 9y^2 - x^2 + 4y^2
=3x^2 - 12xy + 13y^2
2. 因式分解：
6a^2- 12a + 6
解析：
6a^2- 12a + 6
=6(a^2 - 2a + 1)
=6(a - 1)^2
3. 因式分解：
x^3- 8y^3
解析：
x^3- 8y^3
=x^3 - (2y)^3
=(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)
二、分式运算
4. 化简：
(x^2- 4) / (x^2 - 4x + 4) ÷ (x + 2)/(x - 2)
解析：
(x^2- 4)/(x^2 - 4x + 4) ÷ (x + 2)/(x - 2)
=[(x+2)(x-2)] / [(x-2)^2] × (x-2)/(x+2)
=1
5. 化简：
[1/(a-1) - 1/(a+1)]÷ 2/(a^2 - 1)
解析：
[1/(a-1) - 1/(a+1)]÷ 2/(a^2 - 1)
=[(a+1)-(a-1)] / [(a-1)(a+1)] × (a^2-1)/2
=[2/((a-1)(a+1))] × [(a-1)(a+1)/2]
=1
6. 解方程：
2/(x-3)= 1/(x+1)
解析：
2/(x-3)= 1/(x+1) (x ≠ 3, x ≠ -1)
2(x+1)= x-3
2x+ 2 = x - 3
x= -5
经检验，x= -5 是原方程的根。
三、二次根式
7. 计算：
√12- 3√(1/3) + √27
解析：
√12- 3√(1/3) + √27
=2√3 - 3 × (√3/3) + 3√3
=2√3 - √3 + 3√3
=4√3
8. 计算：
(√6- √2)^2 + √48
解析：
(√6- √2)^2 + √48
=(6 - 2√12 + 2) + 4√3
=8 - 4√3 + 4√3
=8
9. 化简：
3/(√5- 2) - √20
解析：
3/(√5- 2) - √20
=[3(√5+2)] / [(√5-2)(√5+2)] - 2√5
=(3√5+6)/(5-4) - 2√5
=3√5 + 6 - 2√5
=√5 + 6
四、实数混合运算
10. 计算：
(-1)^2024+ ³√(-8) - |1 - √2|
解析：
(-1)^2024+ ³√(-8) - |1 - √2|
=1 + (-2) - (√2 - 1)
=1 - 2 - √2 + 1
=-√2
11. 计算：
(1/2)^(-1)- (π - 3)^0 + √[(-3)^2]
解析：
(1/2)^(-1)- (π - 3)^0 + √[(-3)^2]
=2 - 1 + 3
=4
五、综合计算与解方程
12. 解方程：
(x-2)^2= 9
解析：
(x-2)^2= 9
x-2= ±3
x= 5 或 x = -1
13. 解方程：
√2 x^2- 4 = 0
解析：
√2 x^2- 4 = 0
√2 x^2= 4
x^2= 4/√2 = 2√2
x= ±√(2√2) = ±⁴√8
14. 先化简，再求值：
[(a^2 - 4)/(a^2 - 4a + 4)]× [(a-2)/(a^2+2a)] - 1/a，其中 a = √2 - 1。
解析：
[(a^2 - 4)/(a^2 - 4a + 4)]× [(a-2)/(a^2+2a)] - 1/a
=[(a+2)(a-2)] / [(a-2)^2] × [(a-2)] / [a(a+2)] - 1/a
=(1/a) - (1/a)
=0
∴当 a = √2 - 1 时，原式 = 0。
15. 计算：
[(2x - 6)/(x^2 - 4x + 4)]÷ [(x - 3)/(x - 2)] + 1/(x - 2)
解析：
[(2x - 6)/(x^2 - 4x + 4)]÷ [(x - 3)/(x - 2)] + 1/(x - 2)
=[2(x-3)] / [(x-2)^2] × [(x-2)] / [(x-3)] + 1/(x-2)
=2/(x-2) + 1/(x-2)
=3/(x-2)
复*建议：
1. 注重步骤：计算题步骤分很重要，尤其是分式方程要写“检验”，二次根式化简要写清楚过程。
2. 检查符号：整式乘除、因式分解、去绝对值时，符号是易错点。
3. 强化薄弱：针对自己常错的题型（如分式运算、二次根式分母有理化）进行专项练*。
4. 控制时间：模拟考试环境，限时完成这15题，训练答题速度。
预祝你在期末考试中取得优异成绩！
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除