更新时间：作者：小小条
一、 数轴的核心概念
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这三者被称为“数轴的三要素”，缺一不可。
2. 三要素的具体要求
- 原点：在直线上选取的一个固定点，记作0，是正数和负数的分界点。
- 正方向：直线上的一个指定方向，通常规定向右为正方向，用箭头表示。
- 单位长度：选取一个固定的长度作为标准，直线上所有相邻刻度之间的距离都相等。
3. 数轴上的点与数的关系
- 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点不都表示有理数，还可以表示无理数。
- 正数对应的点在原点的右侧，负数对应的点在原点的左侧，0对应的点就是原点。
二、 数轴相关的公式
1. 数轴上两点间的距离公式
若数轴上任意两点对应的数分别为a和b，则这两点之间的距离为 |a - b |的绝对值或| b - a |的绝对值。
- 示例：数轴上表示3和-2的两点间的距离为|3 - (-2) | = | 5 |= 5。
2. 数轴上两点的中点公式
若数轴上两点对应的数为a和b，则两点所连线段的中点对应的数为 （a+b）/2。
- 示例：数轴上表示-1和5的两点的中点对应的数为（-1+5）/2=2。
三、 数轴的常见应用
1. 比较有理数的大小：在数轴上，右边的点对应的数总比左边的点对应的数大。
- 正数 > 0 > 负数；两个负数比较，离原点越远的数越小。
2. 表示相反数：互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的点，分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。
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