网站首页
手机版

高中数学必修二,立体几何图形特别多,想象力不够,怎么学?

更新时间:作者:小小条

实话实说,凭空想象出几个面真的很难,就算短时间速成,也没有从小学美术的空间想象力要好。但玩游戏会不会?玩游戏就能锻炼立体几何的空间想象力!

看各种基本几何体的三维动画,由滚动的几何体创立空间立体的第一印象,在脑海中建立起空间和立体的概念。

高中数学必修二,立体几何图形特别多,想象力不够,怎么学?

先说一个特别简单的,玩中就能学的,空间想象力这款小游戏还不错。游戏的设定类似于空间物体的三视图,也就是说,每一个关卡的设定只是给了玩家其中某一种角度的三维立体图,挑战点在于,你需要根据立体图的构造,思考左右两侧的物体构成,做到实时还原。公务员考试都有这种题……这不就是立体几何经常考的三视图问题吗?再次,多玩点折纸、拼接。

图片来源于网络

但看清楚三视图只是刚刚开始,立体几何难的是证明题:

只是加一个辅助线,仿佛已经耗尽一生的时间。

找辅助线有技巧,这就来告诉你!

“有了中点配重点,两点相连中位线;等腰三角形出现,顶底中点相连线;有了垂面作垂线,水到渠成理当然。”

如果还不是很能理解来看看例题:

再送你立体几何体解题技巧:

1、平行、垂直位置关系:

(1)由已知想性质,由求证想判定,分析法与综合法相结合

(2)利用题设条件性质添加辅助线

(3)三垂线定理及其逆定理证明线线垂直时优先考虑

2.空间角的计算方法与技巧:

一作、二证、三算(向量一证、二算)

(1)两条异面直线所成的角:平移法、补形法、向量法

(2)直线和平面所成的角

作出直线和平面所成的角,关键是做垂线,找射影转化到同一三角形中计算;公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法:定义法;三垂线定理及其逆定理法;垂面法。

②平面角的计算法:

找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;

射影面积法;

向量夹角公式。

3.空间距离的计算方法与技巧:

(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。

(3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算

图片来源于网络

再不懂得,点视频!免费给你讲!

版权声明:本文转载于今日头条,版权归作者所有,如果侵权,请联系本站编辑删除

为您推荐

空间几何思维导图

一 、空间几何体(一) 空间几何体的类型1 多面体:由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公

2026-01-01 11:59

中考分流或成历史?清华教授建议普及高中,家长们却吵翻了天

“取消中考,初高中合并为5年,将义务教育延长到12年!”近日,在国是论坛上,清华大学教授鞠建东的这一建议,如同一块巨石投入平静的湖面,瞬间在无数家长心中激起千层浪。教育的未来,又

2026-01-01 11:59

高中各科高效“学习方法解析”

对于许多高中生而言,投入大量时间却收效甚微,往往是方法不当所致。真正的学习提升,需要告别盲目的“题海战术”,转向有策略、讲效率的系统化学习。以下是针对高中主要科目的核心

2026-01-01 11:58

从985家长的经验看:如何正确看待孩子高一成绩及科学提分策略

从985家长的经验看:如何正确看待孩子高一成绩及科学提分策略前几天整理女儿高中时期的课本和试卷,翻到她高一的月考卷子,不禁感慨万千。三年陪伴下来,最深的体会就是:“高一的成

2026-01-01 11:58

长沙四大名校霸榜25年,县中黑马接连逆袭,湖南高考新格局你懂了

要说湖南高考的格局,这25年的变化真有点像一场马拉松。每年六月,家长们揪心,学生们拼命,老师们操碎了心,到头来,谁能跑进前50?谁又能挤进清北?真不是光凭运气。 1、长沙四大名校,绝对

2026-01-01 11:55

上百人考上清北高校!陕西西安五大名校高中上榜,你知道哪几所?

陕西西安这五所优质高中,你知道哪几所?西安,古称长安,陕西省会、特大城市、关中平原城市群核心城市,下辖11区2县,是国务院批复确定的中国西部地区重要的中心城市,国家重要的科研、

2026-01-01 11:55