更新时间：作者：小小条
函数与方程是整个高中数学的主要主线之一。整个高中数学以函数，几何和代数三条线为主线。其函数是作为高中逻辑思维和数学能力的压轴重点。不论是遇到函数图像的零点，两函数图像的交点等都可以利用方程的思想去化简或者去帮助理解。
“零点的概念”（易错）
函数零点即为函数所对应方程的根。那么也就是说“零点”不是一个点，而是一个值。
函数与方程的关系:
函数的零点就是函数图像与x轴交点的横坐标。
零点存在定理的内容
零点存在定理的应用
1.判断函数在特定区间上有无零点
2.与导函数结合，可以判断函数在某个区间上的极值问题。
特别注意
1.零点存在定理只可以判断变号零点，而无法判断不变号零点。
左侧图像为变号零点，右侧两个零点为不变号零点
变号零点左右两侧函数值的符号相反;
不变号零点左右两侧函数值符号相同。
2.若函数在区间上单调且满足零点存在定理，那么函数在该区间上有且只有一个零点。
3.若函数在区间上满足零点存在定理但不单调，那么至少有一个零点。
函数零点的个数问题
1.基本初等函数，比如一次函数或者二次函数，可以直接通过作图或者解其对应的方程直接得到;
2.如果是“超越函数”，那我们就把零点的个数问题转化为“两函数图像的交点问题”。
巧妙的进行转化，让其交点更加直观
函数的解题方法一定以“数形结合”为主，这样可以让数学问题更加直观且容易理解。
理解加练*才是掌握的基本法则。加油。
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