高中数学变个题就下不了手？教你3种变化模型，3招应对

更新时间：作者：小小条

会做一道题目，换一道题变个样就不认识也不会做了，做了一堆练*题，考试成绩还是不提升，很多学生除了多刷题，不知道怎么改，到底要怎么纠正

一、做题的目的是什么？

做题也叫练*，那么练*的目的是什么？估计每个人的答案都不一样。为了通俗理解下面先打个比方，*武之人练的到底是什么？各种套路天天耍，真的对打架有帮助吗？有。不断地练*高难度的套路，其实是在保养身体的各个肌肉、关节和脏器，让它们保持良好的状态，让身体柔韧灵活。在不断的运动中还能加深对人体结构的理解。有了良好的身体条件，以及对身体结构的理解，这就比普通人强得多了。如果能随机应变，就能成为高手。如果以为套路就是目的，最后去打架，就鼻青脸肿了。

1、通过做题提炼题目中的各种思路模型

2、能够随机应变，根据题目中的不同描述选择组合

二、不同学生对于课本例题与课后题目的学*情况

1、据调查认为高中数学的课本题目和练*题重要的学生占到90%，如果教师不布置自己主动做的只有50%

2、对于中等和基础薄弱的学生调查显示，只有14%的学生会做课本*题，挖掘课本*题的价值

3、听完课后，课后能主动研究的学生占54%，接近一半的学生只是听课，课后不复*，更谈不上深入拓展

4、在做错题目后，只有35%的学生会追随这个题目中的思路和源头，找类似题和原型。

5、学生上课听懂的题目，课后有46%的学生不能独立解答，而且会的学生中有一半以上只是自己会做这个题目了，但是为什么要这么做，怎么想出来的根本不懂。

6、有80%的学生认为自己成绩提升，关键是对于题目的变式掌握得比较好，平时上课中这部分最缺乏，希望老师加强这部分的讲解。

7、调查显示有74%的老师在讲题中不会比较清楚遇到的题目与课本例题和练*题有啥联系，老师的重心全部放在如何用学生根本想不到的高超方法作或者讲这个题目，老师感觉很有成就感，但学生感觉收获非常小，只是感觉很神奇。

8、调查显示一半以上的老师没有总结学生怎么去总结归纳

特别说明：以上调查数据来源于上海师范大学

通过这些数据我们可以看出，学生真正的学*效果与我们看到的有很大的差距学生的会，并不是真正的会，可能只是会这一道题目或者讲了能听懂但自己不会想，这就是问题的关键所在。

三、题目一般都是怎么变的

下面咱们讲解一般题目变化的3种常用模式，更细更深入的咱们后面再讲解

希望各位同学在平时做题中不能只盯着一道题目，把这道题目会做了，一定要从下面讲到的三个方面多想一想，开阔思路

变化模型1：改变已知条件中的描述运算数字等

高一示范

高二示范

变化模型2：改变结论中问题的问法或者对问的问题变换角度

变化模型3：把已知和结论互换

四、如何做到万变不离其宗

其实提高成绩的关键就是应对题目的变化，题目虽然变但解题的方法始终就是那些，那么为什么把学过的方法使用不上呢？我认为这里面的关键就是不同学生的认识差异，很多学生做题中不会提炼不同题目里面的中心思想和题目里面的共同特点。

①现实生活中的变化

②数学题目中的变

显然生活中的“变”我们感觉起来比较明显和直观，而题目中的“变”相对比较抽象而且更复杂，比如上面图片中题目里面的字母的位置相同，但具体字母不同，而此时这两个题目用的方法相同，也就是属于相同的题目，但很多同学不会观察或者分辨不出来，不明白这里面的窍门，所以做了很多题，但观察问题和分辨问题的能力没提升，所以考试自然就出问题了。

③那么该怎么办呢？

要点1：做题时，引导观察各类题目中的思路和模型和不同题目的变化方向，积累打牢基础

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要点2：按照题目中的不同特点和不同的思路分类整理，系统整理方法做到随机应变

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五、正确的做题模式

1、搞清楚课本例题和练*题设置的意图，课本的题目虽然简单但都是编写的专家组精选出来的，都是有一定的意图的。

2、很多同学做题时，当时也会做了，但过几天就忘了，所以做题中一定要搞清楚不同的题目是怎么变的？将变化的逻辑要弄清楚。

3、提高学*的兴趣，关键就是让学生获得成就感，实践证明，学生自己能想出解决问题的办法，成就感就会越强，学*的兴趣也会越高

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