更新时间：作者：小小条
遇到几何最值问题，辅助线作对就能瞬间破局！本文通过4大典型例题，系统梳理三大核心辅助线作法，让你轻松攻克各类最值难题。
当题目出现"直线外一定点和直线上一动点求最值"时（如例1）：
• 操作要领：过定点向直线作垂线段；
• 示例：例1等腰△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求CM最小值。过C作CH⊥AB于H，CH即为最小值；
• 关键点：垂线段是最短路径，利用等面积法求CH=4√2/3。
当出现"角内一定点及两边上的动点求最值"时（如例2）：
• 操作要领：作定点关于角平分线的对称点，连接对称点与另一点；
• 示例：例2等边△ABC中，∠BAC=60°，求BN+MN最小值。作B关于AD的对称点B'，连接B'N，当B'、N、M共线时取最小值2√3；
• 技巧：将军饮马模型，化折线为直线。
当出现"系数不为1的最值"时（如例3）：
• 操作要领：通过作垂线构造相似三角形，将系数转化为三角函数值。
• 示例：例3中求BN+√5/5·CN最小值。作BD⊥CM于D，√5/5=sin∠BCM，转化为求BD长度，最小值为4；
• 精髓：系数k=sinθ时，垂线段是最优解。
1. 识别题型：判断是定点到动点、角内定点还是系数问题；
2. 选择方法：垂线段、对称转化或相似构造；
3. 口诀记忆：定点到动点作垂线；角内定点对称连；系数问题想相似，转化之后秒破解。
核心要领：所有最值问题本质都是"化折为直"或"化斜为直"！
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