分式运算讲解完之后，我们今天要开始讲解计算的又一个难点：根式运算，根式运算也是让很多同学头疼的地方，我们将用两篇文章把根式运算的常见题型及解答方法做个说明

例1、化简的结果为_______________。

解：由根式意义得，a-1<0，所以原式=

例2、根据有理化的概念，解答：

有理化：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式。例如：，，我们称的一个有理化因式是，。

分母有理化：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫分母有理化，例如：，。

（1）的一个有理化因式为_________________。

（2）若a=，则的值为____________________。

（3）设实数x，y满足，则的值为_______________________。

（4）化简=__________________。

解：（1）因为，所以答案为。

（2），可得

（3）由，可得

同理可得

两式相加，得，x+y=0，所以x+y+2024=2024。

（4） 分母有理化，得：

例3、试比较和的大小。

解：

因为，所以可得

例4、设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为________________。

解：易知，所以可得a=2，b=，进而得

例5、计算的结果为______________________。

解：利用平方差公式，得：

所以，原式==

根式计算比较复杂，今天我们先到这里，明天继续第二篇，建议大家看懂后，自己再独立做一遍，加油

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