更新时间：作者：小小条
理科知识学不完，题做不完，要想学得好，高度重视三大基石：概念、公式、例题，解题畅通，一通百通！
很多同学觉得这些太简单，读一遍就跳过。结果越往后学，做题越容易错——不是公式用错，就是概念没搞清。其实，考试中大部分题目，都是从这些基础内容变化而来的，它们就像打开理科大门的“密码”，因此，平时学*时三大基石要紧密关联。以高中数学三大基石关联的自主学*为例！
高中数学例题自主学*落地指南（概念+公式+例题联动版）
例题不是孤立的“解题模板”，而是概念内涵的具象化、公式用法的实践场。只有将例题与对应的概念、公式深度绑定，理清“概念定方向、公式做工具、例题验方法”的因果链条，才能实现解题一通百通。
例题自主学*六步法（理论+实例+三大基石联动）
1. 锚定基石：关联例题对应的概念与公式
操作步骤
1. 通读例题题干，标注题目核心考查的1个核心概念+1-2个关键公式；
2. 复述概念定义（如“函数单调性”），默写公式及适用条件（如“导数判断单调性的公式 f'(x)>0\Rightarrow f(x) 单调递增”），确保例题与基石的对应关系不偏离。
实例：例题“判断函数 f(x)=x^3-3x 在区间 (0,1) 上的单调性”
核心概念：函数的单调性；
关键公式：导数公式 f'(x)=3x^2-3，单调性判定定理。
2. 审题拆解：挖掘条件与目标的因果关联
操作步骤
1. 拆分题干：列出显性条件（f(x)=x^3-3x、区间(0,1)）、隐含条件（多项式函数可导）、待求目标（判断单调性）；
2. 搭建逻辑桥：思考“如何用‘导数公式’和‘单调性概念’连接条件与目标”，形成初步解题思路。
3. 溯源解题：标注每一步的原理依据
操作步骤
1. 对照课本例题的解题过程，给每一步标注原理来源（概念/公式），明确“为什么这么做”的因果；
2. 禁止跳步，哪怕是简单的因式分解，也要说明依据（如平方差公式）。
实例：延续上述单调性例题
1. 求导：f'(x)=3x^2-3 依据：幂函数求导公式 (x^n)'=nx^{n-1}；
2. 因式分解：f'(x)=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1) 依据：平方差公式；
3. 分析区间内导数符号：当 x\in(0,1) 时，x+1>0，x-1<0 f'(x)<0 依据：有理数乘法法则；
4. 得出结论：f(x) 在 (0,1) 上单调递减 依据：函数单调性的导数判定定理。
4. 脱离复刻：独立完成+对比纠偏
操作步骤
1. 完全遮住答案，仅凭“概念+公式”的关联，独立写出解题全过程；
2. 对比自己的解法与课本解法，重点分析步骤差异的原因：是概念理解偏差？还是公式用错条件？或是跳步导致逻辑断裂？
3. 针对偏差点，重新回顾概念定义或公式推导，补全知识漏洞。
5. 变式迁移：改变条件，联动三大基石解题
操作步骤
1. 改编例题的1个核心条件，生成2-3个变式题，改编方向紧扣概念或公式的边界；
2. 解题时先明确“变式后，概念的适用范围是否改变？公式的条件是否需要调整？”，再用同样的逻辑解题；
3. 总结“条件变化基石调整解题步骤变化”的规律。
实例：上述单调性例题的变式
变式1：判断 f(x)=x^3-3x 在 (1,+\infty) 上的单调性 调整：分析区间内导数符号，f'(x)>0，结论变为单调递增；
变式2：判断 f(x)=x^2-2x+1 在 R 上的单调性 调整：核心公式不变，需分区间讨论导数符号，关联“二次函数单调性”概念。
6. 归纳建模：提炼通法，绑定三大基石
操作步骤
1. 总结例题及变式的解题通法模板，模板必须包含“概念定位公式选择步骤执行易错点”四要素；
2. 将模板归类到对应知识点下，形成“概念-公式-例题-通法”的知识体系；
3. 用“能否给他人讲清每一步的原理”作为检验标准，能讲清才算真正掌握。
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