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例题：如图，

一定量的理想气体从状态a（p₀，V₀，T₀）经热力学过程 ab、bc、ca后又回到状态 a。对于 ab、bc、ca 三个过程，下列说法正确的是（）

A.ab过程中，气体始终吸热

B.ca 过程中，气体始终放热

C.ca过程中，气体对外界做功

D.bc过程中，气体的温度先降低后升高

E.bc过程中，气体的温度先升高后降低

【解析】

1.状态面积问题

问题①：温度最高点

由pv=nRT知：理想气体p-v图的状态面积大小表示温度高低，b、c两点的状态面积相等，b、c两点处于同一等温线上。

b→c过程中，状态面积先增大后减小，所以温度先升高后降低。

温度最高点：p=f(v)=3-v，

pv=nRT,温度最高，求pv的最大值，pv=(3-v)v，当v=3/2时，pv最大，温度最高。

问题②：b→c过程吸热还是放热

b→c整体过程：b、c温度相同，内能相等，△U=0。

△U=W+Q=0，b→c过程，体积增大，W<0，Q>0，总的为吸热过程。

b→c过程中是否存在一小段吸热过程呢？

理想单原子气体的内能公式U=3nRT/2=3PV/2。

Q=△U+W

可以利用数学微积分知识判断Q的正负性。

2.过程面积问题

p-v图像的过程面积表示功W，体积增大，W<0；体积减小，W>0。

例题：一定质量的理想气体处于某一初状态.现在要使气体的温度经过状态变化后回到初状态的温度，下列过程能否实现？

（1）先保持压强不变，而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强.（提示见图甲）

（2）先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积膨胀.（提示见图乙）

图甲不可以实现，图乙可以实现。

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