更新时间：作者：小小条
对于高中生来说，数学是很重要的一门学科。学好数学，对还处于基础教育阶段的学生来说具有极为重要的意义。第一，学好数学是进入名校的一块敲门砖，虽然这么说比较功利，但对于总分占全科总分五分之一的学科，这又是不争的事实。第二，数学肩负着培养学生逻辑—数学智能和空间智能（这两个智能是美国著名发展心理学家霍华德・加德纳提出的多元智能理论中的两种智能）的任务。第三，基础教育阶段的数学学*为学生进入大学阶段学*更为深入、更为有用的数学打下必要的基础。
那么，应该如何学好中学数学，特别是高中数学呢？笔者在此谈谈自己的看法。
首先，要养成良好的数学学**惯。主要包括四个方面的内容。
第一，重视预*和超前学*。高中数学比较难，数学课堂的容量大，对于数学一般的学生来说，没有提前预*，常常会导致跟不上老师的课堂节奏。同时，作为高中阶段的学生，自学能力的培养越来越重要。因为高中数学内容多，题型多样且变化繁多，仅仅依靠老师课堂上的授课，是远远不够的。况且老师的授课只能照顾到占半数以上的中等水平学生，对于学有余力的学生来说，这样的课堂是满足不了他们的需求的。如果有了良好的自学能力和自学意识，这些学生就可以利用市面上众多的教辅资料学*更加深入的知识和解题技巧。
这里插句题外话。笔者是不推荐学生报课外提高班和提前学*班的。对于课外提高班，有以下问题：第一，对培养学生的自学能力没有什么帮助，反而缩短了他们自主学*的时间；第二，市面上的机构良莠不齐，不少课外辅导班纯粹以短期提高学生分数为目的，强行塞给学生一些二级结论，不重视对学生数学思维和能力的培养，学生参加此类辅导班，学到的往往只是套用有关结论，对于一些比较灵活和综合的题目，仍然不懂得如何处理；第三，很多辅导班是大班教学，缺乏对学生的个性化指导，学生有问题并不能得到有效解决。至于提前学*班更是没有必要，选择此类班级完全是为了抢跑，学生参加的最大问题就是：当学校老师上课时，他们自以为完全懂了，就不认真听，而是在课上自己刷题，结果导致基础知识掌握不牢固。对于学有余力的学生，笔者赞同他们自己根据自己的水平超前学*，借此培养自己的自学能力。当然对于数学确实不好的学生，也不是不能参加课外辅导班，只是需要认真选择适合自己的辅导班。
那么如何预*呢？笔者建议学生在阅读教材之前，先去看学校发的教辅资料（一般由教育局指定），上面通常都有预*环节，会提出一些基础的问题和练*。看完之后，带着这些问题去阅读教材，就更能把握到重点。对于看不懂的内容，可以做记号，第二天上课时认真听老师讲，一般预*时间不用太长，15分钟足矣。
第二，认真听课，提高课堂效率，适当做一些笔记（可以采用康奈尔笔记法），对老师提出的问题要认真、积极地思考。对于容易注意力不集中的学生，可以做一些训练注意力的练*，比如正念冥想、舒尔特方格练*等。
第三，做好反复复*和订正错题的工作。高中数学的内容多，同时学生每天都要上7~8节课，如果不认真复*的话，很多知识相互“打架”，一两天过后就遗忘大半了。所以每天完成作业之前都要花3～5分钟复*。复*不是简单地看书或看笔记，如果这样的话，就会发现这些内容都很熟悉，因为当天学过的，有较多的印象，从而以为自己都懂了，殊不知如果让直接复述的话，他们大概率都说不全，这就是提取出了问题，也说明并没有掌握相关的知识。正确的复*方式是主动回忆（切记，非常重要）当天学过的内容，这时可以拿出一张白纸，将今天学过的内容要点写下来，回忆不起来的内容再看书或笔记。当然，由于学生可能对数学兴趣不大，所以复*一两遍也不一定能够完全记住，这时就需要随时、反复地复*，注意复*的时候一定要主动回忆，回忆不起来再看书或笔记。至于做错的题目，可以将其收集起来，做成错题本，现在技术手段发达，我们不用手抄，可以利用打印机将题目打印出来，*提高了效率。对于做错的题目，可以时不时地多做几遍，直到完全掌握为止，这也可以看作是一种复*。
第四，积极思考，独立完成作业。学*任何科目都需要积极思考，不管是语言类、数学、理科、文科还是艺术，都是这样。只有通过思考才能把知识变成自己的。现在由于技术的发展，出一份试卷很容易，数学题越出越多，题目的水平也越来越高，所以单纯地靠刷题，是不可能做完所有题的，恐怕连十分之一都谈不上。有些学生，对于题目，往往只想个3～5分钟，最多10分钟，想不出来就用作业帮等搜题工具，看答案。实际上，一些中等以上难度的题目，只花10分钟是想不出来的，这些题目需要学生不断地尝试，反复地探索才有可能做出来，所花的时间不会少。依赖搜题工具，会导致不会的题越来越多，同时看过答案的题目也不见得都能掌握，这样都会持续打击学*数学信心，数学成绩越来越差，一些学生就会陷入对数学的*得性无助（美国积极心理学家马丁・塞利德曼提出的概念），完全放弃对数学的学*。如果大部分题目都是自己通过独立思考完成的，不但会维持数学学*信心，数学成绩也会保持稳定，至少不会放弃学*数学。
以上所讲的*惯问题，对各个科目都适用，其他科目的学*也可以借鉴。
其次，除了良好的数学学**惯，要学好数学，我们还应该针对数学学科的特点，有另外一些做法。
第一，培养对数学的兴趣，树立数学学*自信，建立积极的自我暗示，将固定型思维转换为成长型思维。
对所学的学科保持适当的兴趣是很重要的，这里不再赘述。
卡罗尔・德韦克（Carol Dweck）在《终身成长》中提出的以上两种思维模式，本质是对“能力本质”的认知差异，直接影响学生的学*态度、抗挫力与发展潜力。
固定型思维（Fixed Mindset）的本质：认为能力是天生固定的（如“数学天赋”“智商”无法改变），成功是“证明自己的能力”，失败是 “能力不足的证明”。核心逻辑：“我是否足够聪明？”→ 回避挑战、害怕犯错、拒绝努力（认为努力=能力不足）。
成长型思维（Growth Mindset）的本质：认为能力是可以通过努力、策略、反馈逐步发展的，成功是“提升自己的能力”，失败是“成长的机会”。
核心逻辑：“我是否在进步？”→ 拥抱挑战、正视错误、主动努力（认为努力=能力提升的途径）。
固定型思维学生在数学学*上可能有以下常见表现：遇到导数、圆锥曲线等难题直接放弃，说“天生不擅长理科”；害怕提问或展示解题过程，担心“说错被嘲笑”；错题本只抄题不分析，认为“错了就是没天赋”；考试成绩波动时，归因于“运气”或“智商”，而非努力程度。
成长型思维学生在数学学*上可能有以下常见表现：主动挑战压轴题，即使做错也会问老师“思路哪里错了”；乐于分享解题思路，不怕“说错”，认为“分享也是梳理知识的过程”；错题本详细标注“错误原因 + 改进方法”，定期复盘；成绩下滑时，会主动分析“是知识点没吃透，还是解题速度慢”，并制定补弱计划。
如果学生没有数学学*自信，在数学学*上陷入固定型思维，就会导致他不愿意在数学学*上花时间，导致数学成绩越来越差；反之，如果学生有数学学*自信，在数学学*上持成长型思维，他就愿意在数学学*上花时间，数学成绩至少也能够维持。
第二，重视数学概念、定理、性质和公式的学*。这些都是基础知识，大多数学生无法完整地叙述这些内容，导致基础的题目都无法完成。数学概念、定理、性质和公式要做到能完整的复述，定理、性质和公式能够独立的推导和证明，只有做到了这点才能够准确地应用它们解题，因为这些推导和证明所用到的方法本身就是解题的利器。
第三，要选择适当的数学题练*，把握以下原则：
1.选择有详细答案的题目做。
2.选择自己没把握的题目和不想做的题目练*，会的题目就不要花时间去做了。大部分同学是会做什么题目，就做这些题，对不擅长的题目并没花多少时间去做。其结果就是会的题目还是会，不会的永远也不会。
3.做与自己的水平相适应的题目，有一句俗话叫作“跳一跳，摘桃子”。学生挑战的题目不能离他的最近发展区太远，太远是做不出来的，也会浪费大量时间。许多学生好高骛远，总想着挑战难题，一学完一个小结 就去做高考题，殊不知不少高考题综合性较强，有一定的难度，并不适合初学者，盲目去做只会打击学*信心。
4.做题目求精不求多，要一题多解，做完题目要总结。很多学生只满足于掌握一种解法，这会带来一定的学*隐患。经常有这样的情况，一道题有两种解法，解法一和解法二。如果将题目的条件稍作变化，解法一就不适用了，需要用解法二，如果只会用解法一，那就只能束手无策了。
第四，解题时的一些注意事项。对于某些不擅长的题目，不应该想几分钟不会就看答案，好的题目可以花半小时、一小时时间思考它，做不出的题目，可以先放放，第二天再思考，通过训练可以缩短解题时间，这样不断地思考，不断地尝试，本身就是一种学*。对于实在想不出的题目，是可以看答案的。在看懂答案或听别人讲解后，还应该做以下几件事：1、思考：答案体现出怎样的解题思路；2、寻找另外的解法（一题多解）；3、找到该题的易错点；4、思考：从这道题中可以获得什么解题经验。如果做完一道题，从中无所得，做这道题可能就是浪费时间。
最后，想要学好数学，还需要养成良好的生活*惯，特别是要多运动和保证睡眠。因为运动本身就可以锻炼大脑，良好的睡眠不但可以促进大脑生长，而且经过充足的睡眠可以使大脑中的海马体充分的工作，将短期记忆转化为长期记忆，前一天学*的知识可以记得更牢，再者充足的睡眠可以使得孩子以饱满的精神面对第二天的学*，不至于上课就犯困，同时有更高的学*效率。此外要想在数学学*上取得突破，需要借助科学的方法和手段。（1）要掌握先进的学*方法，比如可以尝试费曼学*法。（2）提高记忆力，加强记忆力训练。
以上就是学好高中数学，需要做到的一些事情，不少做法适用于其他科目的学*。这可以看作如何学好数学这篇大文章的总论。至于更为细致的做法和策略，具体章节如何学*，就等另文详述吧。
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