更新时间：作者：小小条
今天翻开二十几年前的人教版旧教材，看到“分组分解法”作为一个独立章节（8.3）被详细讲解，从分组后提公因式到分组后运用公式，再到复杂的添项、拆项技巧，例题丰富，练*层层递进。在新课标理念下的现代初中数学教材中，分组分解法这一内容的显性地位已悄然改变。这种“退隐”并非知识价值的削弱，而是教育理念迭代与课程体系优化的深刻体现。这引起我的思考。
2000年初中数学课本
旧课本拍照
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旧教材中的分组分解法教学，呈现明显的“技巧导向”特征。教材通过大量例题（如例1至例7）和练*，系统训练学生识别不同分组策略、处理四项乃至更多项的多项式。B组*题甚至涉及复杂的添拆项技巧，这需要较高的代数变形能力和技巧熟练度。
退隐原因：这种深度技巧训练，容易使部分学生陷入“记忆套路”和“机械操作”的困境，反而冲淡了对因式分解数学本质（即“和差化积”的恒等变形）的理解。新课标强调减轻学生过重的课业负担，要求聚焦核心概念和通性通法。因此，新教材将因式分解内容聚焦于提供因式法和公式法（平方差、完全平方公式） 这两种最基础、应用最广泛的方法上，确保全体学生筑牢运算根基，避免在纷繁的技巧迷宫中迷失方向。
教学建议：教师在教学中，不宜主动补充分组分解法的系统性技巧训练，更应引导学生深刻理解基础方法。例如，在讲解提供因式法时，可强调“整体思想”（如将(x+y)看作整体）；讲解公式法时，强化对公式结构的辨识。对于学有余力的学生，可在解决具体问题（如化简求值）时，自然遇到“分组”需求，再顺势作为“因式分解策略的灵活应用”进行点拨，而非作为必须掌握的独立知识点来考核。
旧教材试图在初中阶段“毕其功于一役”，完成包括分组分解法在内的较完整的因式分解技巧教学。然而，高中阶段在多项式运算、求解高次方程、研究函数性质等内容中，才会更频繁、更深入地用到复杂的因式分解技巧。
退隐原因：新教材的设计更遵循学生的认知发展规律，致力于构建螺旋上升、顺畅衔接的知识体系。将部分高阶技巧（如复杂分组、十字相乘法、立方和差公式等）后移至高中，能使初中阶段的学*目标更清晰、基础更扎实。同时，也为高中教学预留了自然的生长点，学生在高中接触到更复杂的多项式时，能基于初中的坚实基础上，自然理解和学*更高级的分解方法，形成“初中重基础，高中再拓展”的良好递进链条。
教学建议：初中教师应有初高中一体化的教学视野。在教学中，可以设计一些蕴含“分组”思想的简单问题，让学生体会“根据需要调整项的顺序进行组合”的思路，重在渗透思想，而非训练技巧。例如，从简单的两项分组提公因式自然过渡到四项的情形，让学生感受“分组是为了创造新的公因式或公式结构”这一核心目的，为高中进一步学*做好思维*惯上的铺垫，而非具体技法的提前灌输。
对比旧教材页面中大量的例题步骤模仿和练*强化，新课程的理念发生了根本性转变。新课标的核心在于培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的核心素养。
退隐原因：过度聚焦于分组分解法这类特定代数变形技巧的熟练度训练，在一定程度上挤占了发展学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等更上位能力的时间和空间。新教材简化特定技巧，旨在引导教师和学生将更多精力投入到对数学概念本质的理解、对数学思想方法（如整体思想、化归思想）的感悟，以及运用数学知识解决实际问题的能力培养上。教材的“瘦身”是为了学生数学素养的“强体”。
教学建议：教师应积极转变教学评价的侧重点。减少对“能否用特定技巧分解某复杂多项式”的考查，增加对“能否利用因式分解解释几何图形面积关系（如赵爽弦图背景问题）”、“能否用因式分解简化实际问题中的数量关系并进行推理”等素养层面的关注。教学设计应多创设真实情境，让学生体会到因式分解作为工具在简化运算、发现规律、解决问题中的实际效用，从而培养其数学应用意识和探究能力。
2022年西宁中考数学题
分组分解法在教材中呈现形式的变化，是数学教育从“双基”走向“核心素养”时代的一个微观缩影。我们应深刻领会新课标精神，用好新教材载体：不囿于旧日技巧的“怀旧”，而致力于未来素养的“奠基”。对于新教材的改变，谈谈您的想法吧！
声明：本文案中的教材配图来源于2000年人教版旧教材截图。转载本文案请注明出处。
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