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写给高中生的广义相对论

更新时间:作者:小小条

如果说“狭义相对论”是爱因斯坦在 1905 年对时空观进行的一次局部装修(见本公众号上一篇文章),那么 1915 年诞生的“广义相对论”,就是他推倒了整个物理学的地基,进行的一场宇宙级重建。

写给高中生的广义相对论

在狭义相对论里,我们知道了速度会改变时间。但爱因斯坦并不满足,因为他发现那个理论里漏掉了一个宇宙中最普遍、最神秘的力量——引力。

高中物理老师告诉我们:引力是质量产生的“拉力”(万有引力)。但在爱因斯坦眼里,引力根本就不是一种力。


一、 最快乐的一个念头:电梯里的秘密

爱因斯坦曾说,他一生中最快乐的一个念头是:“如果一个人从屋顶自由下落,他将感觉不到自己的体重。”

这听起来像废话,但这引出了著名的“等效原理”。请想象两个场景:

你在地球表面的一个封闭电梯里,你会感到脚底被地板顶着(重力)。你在深空(远离任何星球)的一个电梯里,电梯正以 9.8m/s^2 的加速度向上“提”你。这时,你也会感到脚底被地板顶着。

爱因斯坦指出:这两个场景是完全等价的。 没有任何实验能区分你是在地球的引力场中,还是在一个加速上升的飞船里。

结论:引力本质上就是一种加速度。

二、 光为什么会转弯?

这是一个烧脑的推论。

想象那个加速上升的电梯。如果一束光从电梯左壁水平射向右壁,因为电梯在向上加速,光在到达右壁时,落点会比射入点低一点点。也就是说,在电梯里的人看来,光走了一道弧线。

既然“加速度”和“引力”是等效的,那么结论只有一个:引力也会让光弯曲。

可是,牛顿告诉我们光是没有质量的(或者质量极小),引力怎么可能拉得动光呢?爱因斯坦给出了一个震撼世纪的答案:引力并没有“拉”光,引力只是把光经过的“路”给压弯了。

三、 蹦床上的保龄球:时空弯曲

这是广义相对论最经典的比喻:

想象宇宙是一张巨大的、有弹性的蹦床(时空面)。

如果你在上面放一个保龄球(太阳),蹦床就会凹陷下去。这时如果你滚过去一个乒乓球(地球),它会沿着凹陷的边缘转圈。

在牛顿看来,是保龄球有一根无形的绳子在拉着乒乓球;
但在爱因斯坦看来,压根没有什么拉力,只是因为太阳把周围的时空压弯了,地球不得不沿着弯曲的空间轨迹运行。

物理学家惠勒有一句名言总结得极好:“物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。”

四、 引力不仅压弯了空间,还压慢了时间

在狭义相对论里,我们知道“跑得快”会让时间变慢;在广义相对论里,爱因斯坦发现“引力强”也会让时间变慢。

越靠近质量巨大的物体(时空弯曲越厉害的地方),时间流逝得就越慢。

这就解释了电影《星际穿越》里的场景:在黑洞附近的星球上待一小时,地球可能已经过了七年。这也影响着你的生活:你头顶上的 GPS 卫星因为远离地球引力,其时钟走得比地面快(每天快约 45 微秒)。如果不考虑广义相对论的修正,你的手机定位每小时会偏差几百米。

五、 宇宙的极端“作品”:黑洞与引力波

广义相对论预言了两个最酷的东西:

黑洞: 如果一个物体的质量大到极致,它会把时空蹦床戳出一个“深井”。在这个井里,空间弯曲到连光都跑不出来。引力波: 当两个巨大的天体(如黑洞)碰撞时,它们会像往水池里扔石头一样,在时空这张大网上产生涟漪。2015 年,人类终于探测到了这种来自亿万光年外的“时空震动”,彻底证实了爱因斯坦 100 年前的构想。

六、 为什么要学这个?

作为高中生,学*广义相对论不是为了考试(反正考纲基本不考),而是为了完成一次思维的破茧成蝶:

从“力”到“几何”: 它让你明白,很多看似复杂的力量,本质上可能只是空间的某种“形状”。宇宙的全局观: 狭义相对论处理的是“匀速”的理想状态,广义相对论则处理整个宇宙的“真实”状态。它让我们能够计算宇宙的起源、膨胀和终结。对未知的敬畏: 爱因斯坦晚年一直想把引力和其他力(如电力)统一起来,但他失败了。时至今日,广义相对论与量子力学(研究微观世界的科学)依然无法完全融合。

结语

广义相对论告诉我们:我们并不生活在一个平坦、僵死的盒子里。我们生活在一个像绸缎一样柔韧、可以被质量弯曲、可以波动、甚至可以折叠的时空连续体中。

当你再次看到落日,或者在星空下散步时,请试着换一种视角:不是大地在吸着你,而是地球巨大的质量,在你的脚下踩出了一个时空的深坑,让你稳稳地陷在里面,与这颗星球一同在弯曲的宇宙河流中漂流。

这就是科学能给你的最极致的浪漫。

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