更新时间：作者：小小条
以下是初中数学核心考点：
1. 正数和负数的概念及应用
2. 有理数的分类
3. 数轴的概念及应用
4. 相反数的概念及性质
5. 绝对值的概念及性质
6. 有理数的大小比较
7. 有理数的加法法则及运算
8. 有理数的减法法则及运算
9. 有理数的乘法法则及运算
10. 有理数的除法法则及运算
11. 有理数的乘方法则及运算
12. 有理数的混合运算法则及运算
13. 科学记数法的表示方法
14. 近似数和有效数字的概念
15. 代数式的定义及书写规范
16. 整式的定义及分类
17. 单项式的定义、系数与次数
18. 多项式的定义、项与次数
19. 同类项的定义及合并同类项的法则
20. 去括号与添括号的法则
21. 整式的加减运算法则
22. 分式方程的解法及增根问题
23. 分式方程的实际应用
24. 二次根式的定义及有意义的条件
25. 二次根式的性质
26. 二次根式的运算
27. 平面直角坐标系的基本概念
28. 点的坐标特征
29. 坐标与图形的平移、旋转、对称
30. 函数的概念及三种表示方法
31. 函数自变量的取值范围
32. 函数值的计算
33. 一次函数的定义、图像与性质
34. 一次函数的解析式求法
35. 一次函数与方程、不等式的关系
36. 一次函数的实际应用
37. 反比例函数的定义、图像与性质
38. 反比例函数的解析式求法
39. 反比例函数的实际应用
40. 二次函数的定义、图像与性质
41. 二次函数的解析式求法
42. 二次函数的最值问题
43. 二次函数与一元二次方程的关系
44. 二次函数的实际应用
45. 统计图表的认识与分析（条形图、折线图、扇形图）
46. 平均数、中位数、众数的计算与应用
47. 方差、标准差的计算与应用
48. 数据的收集与整理
49. 事件的分类（必然事件、不可能事件、随机事件）
50. 概率的定义与计算（列举法、树状图法、列表法）
51. 概率的实际应用
52. 直线、射线、线段的概念及性质
53. 线段的中点与和差计算
54. 角的概念、表示及分类
55. 角的度量与换算
56. 角的平分线及性质
57. 余角、补角的概念及性质
58. 相交线的概念与性质
59. 对顶角的性质
60. 邻补角的性质
61. 垂线的定义、性质及画法
62. 点到直线的距离
63. 同位角、内错角、同旁内角的识别
64. 平行线的定义、判定与性质
65. 平行线的画法
66. 三角形的定义与分类
67. 三角形的三边关系
68. 三角形的内角和定理及推论
69. 三角形的外角性质
70. 三角形的角平分线、中线、高的概念及画法
71. 三角形的稳定性
72. 全等三角形的定义与性质
73. 全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
74. 全等三角形的实际应用
75. 等腰三角形的定义、性质与判定
76. 等边三角形的定义、性质与判定
77. 直角三角形的定义、性质与判定
78. 勾股定理及其逆定理
79. 勾股定理的实际应用
80. 多边形的定义、内角和与外角和
81. 正多边形的概念
82. 平行四边形的定义、性质与判定
83. 矩形的定义、性质与判定
84. 菱形的定义、性质与判定
85. 正方形的定义、性质与判定
86. 梯形的定义与分类
87. 等腰梯形的定义、性质与判定
88. 圆的定义及圆的有关概念（圆心、半径、直径、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角等）
89. 圆的对称性
90. 垂径定理及其推论
91. 弧、弦、圆心角的关系
92. 圆周角定理及其推论
93. 点与圆的位置关系
94. 直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）
95. 切线的定义、性质与判定
96. 切线长定理
97. 圆与圆的位置关系
98. 正多边形与圆的关系
99. 弧长公式
100. 扇形面积公式
101. 圆锥的侧面积与全面积
102. 平移的定义、性质与作图
103. 旋转的定义、性质与作图
104. 中心对称的定义、性质与作图
105. 轴对称的定义、性质与作图
106. 等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆的轴对称性
107. 图形的相似的定义与性质
108. 相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）
109. 相似三角形的性质
110. 相似三角形的实际应用
111. 相似三角形的实际应用（如测量高度、距离等）
112. 锐角三角函数的定义（正弦、余弦、正切）
113. 特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值
114. 解直角三角形的定义及基本类型
115. 解直角三角形的实际应用（仰角、俯角、坡度、坡角等）
116. 统计图表的综合分析（多种图表结合）
117. 数据的分析与决策
118. 概率的综合应用（与统计结合）
119. 数学思想方法（数形结合、分类讨论、转化思想、方程思想等）
120. 数学建模思想的应用
121. 数学运算能力的综合提升
122. 逻辑推理能力的培养与应用
123. 空间想象能力的训练与提升
124. 数学应用意识的强化（结合生活实际问题）
125. 数学核心素养的综合体现（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）
126. 比例的基本性质及应用
127. 比例尺的概念与实际计算
128. 比例线段的判定与性质
129. 黄金分割的定义与应用
130. 比例式与等积式的互化
131. 一元二次方程根的判别式综合应用（含参数讨论）
132. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）及应用
133. 二次函数图像的平移规律
134. 二次函数与几何图形的综合应用（三角形、四边形、圆）
135. 二次函数的最值实际应用（利润、面积、行程等）
136. 一次函数与反比例函数的综合题解题策略
137. 函数图像的交点问题求解
138. 几何图形中的折叠问题（性质应用与计算）
139. 几何图形中的动点问题（分类讨论与方程建模）
140. 圆的内接多边形与外切多边形性质
141. 圆与三角形的综合应用（内心、外心、旁心）
142. 圆与四边形的综合应用（圆内接四边形性质）
143. 切线的综合证明与计算
144. 弧长与扇形面积的实际应用（阴影部分面积计算）
145. 圆锥的侧面展开图与相关计算
146. 图形的位似定义、性质与作图
147. 位似图形与相似图形的关系及应用
148. 锐角三角函数的增减性
149. 锐角三角函数的化简与求值
150. 解直角三角形的复杂实际场景应用（多直角三角形组合）
151. 统计中的样本估计总体思想应用
152. 方差的实际意义与数据稳定性判断
153. 概率与游戏公平性判断
154. 列代数式解决实际问题
155. 整式的乘法综合运算（含乘法公式灵活运用）
156. 因式分解的综合方法（提公因式+公式法结合）
157. 分式的化简求值（含整体代入思想）
158. 二次根式的化简求值（含分母有理化）
159. 不等式组的整数解问题
160. 不等式（组）的实际应用（方案设计类问题）
161. 二元一次方程组的含参问题求解
162. 二元一次方程组与几何图形的综合应用
163. 分式方程与不等式的结合应用
164. 二次根式的混合运算进阶
165. 二次根式有意义的条件综合判断（含多个根式）
166. 平面直角坐标系中距离公式的应用
167. 平面直角坐标系中图形面积的计算
168. 函数图像与几何图形的面积问题
169. 一次函数的最值问题（结合定义域）
170. 反比例函数的增减性应用（分象限讨论）
171. 反比例函数图像上点的坐标特征应用
172. 二次函数解析式的顶点式与一般式互化
173. 二次函数图像的对称性应用
174. 二次函数与一元二次不等式的关系
175. 三角形的中位线定理及应用
176. 三角形的面积公式拓展（含海伦公式）
177. 全等三角形的动态证明（含动点、旋转）
178. 等腰三角形的分类讨论问题（顶角/底角、腰/底边）
179. 直角三角形的折叠与勾股定理综合
180. 勾股定理与无理数的结合应用
181. 多边形内角和与外角和的综合计算
182. 平行四边形的判定综合证明
183. 矩形的折叠问题与性质应用
184. 菱形的面积公式及应用（对角线乘积的一半）
185. 正方形的综合证明与计算（含旋转、折叠）
186. 梯形的中位线定理及应用
187. 等腰梯形的判定综合证明
188. 圆的弦长公式及计算
189. 圆心角与圆周角的综合应用
190. 点与圆位置关系的判定及应用
191. 直线与圆位置关系的判定（含距离计算）
192. 切线长定理的综合应用
193. 圆与圆位置关系的性质应用
194. 正多边形的边长、中心角计算
195. 扇形面积与三角形面积的结合（阴影面积）
196. 圆锥的底面半径与母线长的关系
197. 平移在几何证明与计算中的应用
198. 旋转的性质综合应用（含全等、相似）
199. 中心对称图形的判定与性质
200. 轴对称图形的性质综合应用
201. 相似三角形的周长比与面积比关系
202. 相似三角形的动态判定（含动点、平移）
203. 锐角三角函数与相似三角形的结合
204. 仰角俯角问题的复杂建模（含遮挡）
205. 坡度坡角问题的实际计算
206. 条形图与折线图的结合分析
207. 扇形图的圆心角计算与数据解读
208. 平均数、中位数、众数的综合比较
209. 方差的计算与数据稳定性应用
210. 列表法求概率的复杂场景（含多个元素）
211. 树状图法求概率的分步计算
212. 概率与统计的综合应用题
213. 数形结合思想在函数中的应用
214. 分类讨论思想在几何中的应用
215. 转化思想在复杂问题中的应用
216. 方程思想在几何计算中的应用
217. 数学建模在行程问题中的应用
218. 数学建模在工程问题中的应用
219. 数学建模在利润问题中的应用
220. 数学建模在面积问题中的应用
221. 二元一次方程组的错解问题分析
222. 分式方程的检验步骤与易错点规避
223. 二次根式与绝对值、平方的综合化简
224. 平面直角坐标系中对称点的坐标规律（关于x轴、y轴、原点）
225. 函数图像的平移与解析式的变化关系（通用规律）
226. 一次函数图像的象限分布与系数关系
227. 反比例函数中k的几何意义及应用
228. 二次函数图像与坐标轴的交点坐标求解
229. 二次函数中a、b、c的符号判断
230. 三角形的高的位置讨论（锐角、直角、钝角三角形）
231. 全等三角形判定的易错条件辨析（如SSA、AAA）
232. 等腰三角形的三线合一性质综合应用
233. 直角三角形斜边中线的性质及应用
234. 勾股定理逆定理的实际验证
235. 多边形对角线的条数计算
236. 平行四边形与三角形面积的关系
237. 矩形对角线的性质与计算
238. 菱形的判定与边长、对角线的关系
239. 正方形的判定方法综合选择
240. 梯形的面积公式及多种推导方法
241. 圆的直径所对圆周角的性质应用
242. 垂径定理的实际应用（如测量圆的半径）
243. 切线判定的两种常用思路（连半径证垂直、作垂直证半径）
244. 正多边形的外接圆与内切圆相关计算
245. 扇形面积公式的灵活变形与应用
246. 圆锥侧面展开图的圆心角计算
247. 平移与最短路径问题的结合
248. 旋转对称图形的判定
249. 轴对称在最短路径问题中的应用
250. 相似三角形的对应边找法技巧
251. 锐角三角函数的实际测量工具应用（测角仪、卷尺）
252. 解直角三角形与方位角的综合问题
253. 统计数据的收集方法选择（普查、抽样调查）
254. 样本的代表性与广泛性判断
255. 概率的取值范围及意义
256. 列一元一次方程解行程问题（相遇、追及）
257. 列一元一次方程解工程问题（工作量、效率）
258. 列一元一次方程解利润问题（进价、售价、利润率）
259. 整式的除法运算（单项式除以单项式、多项式除以单项式）
260. 因式分解的十字相乘法（二次项系数为1和不为1）
261. 分式的通分与约分技巧
262. 二次根式的混合运算易错点梳理
263. 一元一次不等式的解集在数轴上的表示
264. 一元一次不等式组的解集确定方法
265. 二元一次方程组的图像解法
266. 分式方程与一次函数的综合应用
267. 平面直角坐标系中图形的位似变换
268. 函数自变量取值范围的综合判断（含分式、根式）
269. 一次函数的实际应用（计费问题、行程问题）
270. 反比例函数与几何图形的面积关系
271. 二次函数的实际应用（拱桥问题、投球问题）
272. 三角形的外角和定理及应用
273. 全等三角形的性质在计算中的应用
274. 等腰三角形的周长计算（分类讨论边长）
275. 直角三角形的面积计算多种方法
276. 平行四边形的性质在证明中的综合应用
277. 矩形的判定与性质综合证明
278. 菱形的折叠问题与计算
279. 正方形与勾股定理的综合应用
280. 等腰梯形的性质与计算
281. 圆的半径与弦长的关系计算
282. 圆周角定理的推论应用（同弧所对圆周角相等）
283. 圆的内接四边形的对角关系
284. 切线性质的综合计算（如切线长、线段长度）
285. 弧长计算在实际生活中的应用
286. 圆锥的体积计算（拓展考点）
287. 平移的性质在证明线段相等中的应用
288. 旋转在构造全等三角形中的应用
289. 中心对称与轴对称的区别与联系
290. 相似三角形的性质在计算中的应用
291. 锐角三角函数的化简技巧
292. 解直角三角形的复杂模型（嵌套直角三角形）
293. 统计图的选择与应用场景
294. 平均数的加权计算方法
295. 概率在游戏设计中的应用
296. 一元二次方程的直接开平方法
297. 一元二次方程的配方法步骤
298. 一元二次方程的公式法推导与应用
299. 一元二次方程的因式分解法
300. 一元二次方程的实际应用（增长率、下降率问题）
301. 一元二次方程根的判别式应用（判断根的个数、参数取值范围）
302. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）及应用
303. 一元二次方程的整数根问题分析
304. 不等式组的整数解求解技巧
305. 不等式组的实际应用（方案设计问题）
306. 平面直角坐标系中图形的旋转坐标变化规律
307. 平面直角坐标系中图形的缩放（位似）性质
308. 函数图像的对称变换（关于x轴、y轴、原点）
309. 一次函数与反比例函数的交点问题求解
310. 二次函数的最值应用（实际生活中的最值问题）
311. 二次函数与几何图形的综合应用（动点问题）
312. 三角形的角平分线定理及应用
313. 三角形的高线、中线、角平分线的交点性质（垂心、重心、内心）
314. 相似三角形的射影定理及应用
315. 直角三角形的边角关系（30°、45°、60°特殊角）
316. 平行四边形的面积计算（多种方法）
317. 四边形的折叠问题与勾股定理结合
318. 圆的内接正多边形的性质与计算
319. 圆的切线长定理的拓展应用
320. 扇形弧长公式的实际应用
321. 圆锥的侧面积和全面积计算
322. 图形的平移与坐标变化规律
323. 图形的旋转与几何证明结合
324. 轴对称图形的性质与最短路径问题
325. 相似三角形的性质在测量中的应用
326. 锐角三角函数的定义及应用
327. 解直角三角形的实际应用（航海问题）
328. 统计数据的整理与表示（频数分布表、频数分布直方图）
329. 样本估计总体的应用
330. 概率的加法公式与乘法公式应用
331. 用频率估计概率的实际应用
332. 列二元一次方程组解行程问题（相遇、追及、环形跑道）
333. 列二元一次方程组解工程问题（多人合作、分段完成）
334. 列分式方程解行程问题（顺流、逆流）
335. 列分式方程解工程问题（工作效率变化）
336. 列一元二次方程解增长率问题
337. 列一元二次方程解利润问题（定价调整）
338. 列一元二次方程解面积问题（图形拼接、切割）
339. 因式分解的提公因式法与公式法结合
340. 因式分解的分组分解法
341. 分式的混合运算（含乘方）
342. 二次根式的分母有理化
343. 一元一次不等式的实际应用（方案选择）
344. 二元一次方程组的特殊解法（换元法）
345. 分式方程的增根问题分析
346. 二次根式的大小比较
347. 平面直角坐标系中图形的对称变换
348. 函数解析式的确定（多种方法）
349. 一次函数的图像与性质综合应用
350. 反比例函数的实际应用（面积、体积问题）
351. 二次函数的图像与系数的关系综合判断
352. 三角形的稳定性及应用
353. 全等三角形的性质与判定综合应用
354. 等腰三角形的性质与判定综合应用
355. 直角三角形的性质与判定综合应用
356. 多边形的镶嵌问题（密铺）
357. 平行四边形的判定与性质综合应用
358. 矩形的性质与判定综合应用
359. 菱形的性质与判定综合应用
360. 正方形的性质与判定综合应用
361. 梯形的性质与判定综合应用
362. 圆的基本性质综合应用（半径、弦、圆心角、圆周角）
363. 垂径定理的综合应用
364. 圆周角定理的综合应用
365. 圆的切线性质与判定综合应用
366. 弧长与扇形面积的综合计算
367. 图形的变换与坐标变化综合应用
368. 相似三角形的判定与性质综合应用
369. 锐角三角函数的综合应用
370. 统计与概率的综合应用（数据分析与概率计算）
371. 代数式的求值技巧（整体代入法）
372. 整式的混合运算（含幂的运算）
373. 分式的化简求值（含参数）
374. 二次根式的化简求值（含参数）
375. 一元一次方程的解的讨论（含参数）
376. 二元一次方程组的解的讨论（含参数）
377. 一元二次方程的解的讨论（含参数）
378. 不等式的解的讨论（含参数）
379. 函数的单调性应用（比较函数值大小）
380. 函数的奇偶性应用（判断函数图像对称性）
381. 三角形的面积比与相似比的关系
382. 四边形的面积比与相似比的关系
383. 圆与圆的位置关系判定（圆心距与半径和差）
384. 圆的内接四边形的性质与判定
385. 正多边形的中心角、边心距计算
386. 图形的折叠与相似三角形结合
387. 图形的旋转与相似三角形结合
388. 锐角三角函数的增减性应用
389. 解直角三角形的综合应用（多直角三角形组合）
390. 统计图表的综合分析（多种图表结合）
391. 平均数、中位数、众数的实际应用
392. 方差的实际应用（比较两组数据的稳定性）
393. 概率的实际应用（游戏公平性判断）
394. 数学建模在储蓄问题中的应用
395. 数学建模在浓度问题中的应用
396. 数学建模在方案设计问题中的应用
397. 数学建模在优化问题中的应用
398. 分类讨论思想在函数中的应用
399. 分类讨论思想在方程中的应用
400. 分类讨论思想在概率中的应用
401. 数形结合思想在几何计算中的深度应用
402. 转化思想在复杂方程求解中的应用
403. 整体思想在代数式求值中的进阶应用
404. 方程思想在函数最值问题中的应用
405. 幂的运算法则综合应用（同底数幂、幂的乘方、积的乘方）
406. 零指数幂与负整数指数幂的定义及运算
407. 科学记数法的进阶应用（含小数、大数的精准表示）
408. 近似数的精确程度判断（含不同单位下的精度）
409. 同类项的辨析与易错点规避
410. 去括号法则的复杂应用（多层括号、符号变化）
411. 整式乘法公式的灵活变形（完全平方公式拓展）
412. 整式除法的易错点梳理（符号、系数、指数）
413. 因式分解的十字相乘法进阶（二次项系数不为1的复杂情况）
414. 因式分解的应用（简化计算、解方程）
415. 分式有意义与值为零的条件综合判断
416. 分式的混合运算易错点突破
417. 分式的化简求值（含隐含条件挖掘）
418. 二次根式的双重非负性应用
419. 二次根式的混合运算精准计算
420. 二次根式的实际应用（长度、面积计算）
421. 一元一次方程的审题技巧（找等量关系）
422. 一元一次方程的含参问题（解的存在性、唯一性）
423. 二元一次方程组的代入消元法进阶（复杂系数）
424. 二元一次方程组的加减消元法进阶（系数配平）
425. 二元一次方程组的实际应用（分段计费、配套问题）
426. 一元二次方程配方法的精准步骤
427. 一元二次方程公式法的易错点（判别式计算、根号化简）
428. 一元二次方程因式分解法的适用场景
429. 一元二次方程增长率/下降率问题的建模技巧
430. 一元二次方程利润问题的变量设定
431. 分式方程的等量关系寻找方法
432. 分式方程的检验与增根处理
433. 一元一次不等式的移项变号法则应用
434. 一元一次不等式组的解集数轴表示
435. 不等式组的实际应用（最值问题、整数解筛选）
436. 平面直角坐标系中特殊点的坐标特征（坐标轴上、象限角平分线上）
437. 平面直角坐标系中两点间距离公式的推导与应用
438. 平面直角坐标系中三角形面积的复杂计算（非特殊底高）
439. 函数的三种表示方法转化（解析式、图像、表格）
440. 函数自变量取值范围的全面确定（含多种限制条件）
441. 一次函数解析式的多条件求解（两点式、截距式）
442. 一次函数图像的平移规律（上下左右平移综合）
443. 一次函数与几何图形的交点计算
444. 一次函数的实际应用（行程、工程、收费）
445. 反比例函数的k值求解方法（多种场景）
446. 反比例函数的增减性精准判断（分象限、定义域）
447. 反比例函数与一次函数的综合应用题解题策略
448. 二次函数的一般式、顶点式、交点式互化技巧
449. 二次函数图像的顶点坐标求解（公式法、配方法）
450. 二次函数图像的对称轴应用（对称点、最值）
451. 二次函数与x轴交点个数的判断（判别式应用）
452. 二次函数与y轴交点坐标的求解
453. 二次函数的实际应用（拱桥、抛体、利润最值）
454. 二次函数与几何图形的动态综合（动点、动线）
455. 三角形的三边关系应用（构成三角形、求边长范围）
456. 三角形内角和定理的推论应用（外角与内角关系）
457. 三角形角平分线的性质拓展（距离相等应用）
458. 三角形中线的性质（重心分中线比）
459. 三角形高线的画法与位置判断
460. 全等三角形的判定条件选择技巧
461. 全等三角形的动态证明（旋转、翻折、平移）
462. 等腰三角形的三线合一性质拓展应用
463. 等腰三角形的判定精准性判断
464. 等边三角形的性质综合应用（边角、三线）
465. 直角三角形的判定方法综合选择
466. 勾股定理的逆定理应用（判断直角三角形）
467. 勾股定理的拓展应用（折叠、拼接、最短路径）
468. 多边形的对角线计算（总数、过顶点数）
469. 平行四边形的性质在计算中的精准应用
470. 平行四边形的判定条件组合应用
471. 矩形的性质与勾股定理结合计算
472. 矩形的判定（角、对角线、平行四边形+条件）
473. 菱形的性质（边长、对角线、角）综合计算
474. 菱形的判定方法精准选择
475. 正方形的性质全面应用（边、角、对角线、对称性）
476. 正方形的判定条件综合组合
477. 梯形的面积计算（含多种辅助线添加）
478. 等腰梯形的性质与全等三角形结合
479. 圆的半径的多种求解方法
480. 垂径定理的辅助线添加技巧
481. 圆心角与圆周角的数量关系精准转化
482. 圆的切线判定的辅助线思路（连半径、作垂直）
483. 切线性质的计算应用（线段长度、角度）
484. 弧长公式的精准代入（圆心角单位、半径取值）
485. 扇形面积公式的灵活选择（两种公式适用场景）
486. 阴影部分面积的计算方法（割补法、转化法）
487. 圆锥的侧面展开图圆心角计算
488. 平移的性质在几何计算中的应用
489. 旋转的性质在构造图形中的应用
490. 轴对称的性质在折叠问题中的深度应用
491. 中心对称的性质与坐标变换
492. 相似三角形的对应关系精准判断
493. 相似三角形的性质（边、角、高、中线、角平分线）
494. 相似三角形的实际应用（影子、镜像、比例模型）
495. 锐角三角函数的定义精准理解
496. 特殊角三角函数值的记忆与灵活运用
497. 解直角三角形的辅助线添加（构造直角三角形）
498. 解直角三角形的实际应用（仰角俯角、方位角、坡度）
499. 统计图表的数据分析（趋势、占比、差异）
500. 平均数、中位数、众数的选择应用（不同场景）
501. 方差的计算与数据稳定性精准判断
502. 概率的列表法与树状图法选择（元素多少、步骤繁简）
503. 数学核心素养的综合体现（全知识点融合应用）
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