更新时间：作者：小小条
践行者初中物理力学典题详解第626题
解析:(1)使用铁钉的目的是使密度计重心降低，能够在液体中竖直【漂浮】；
由题意可知:
①S=0.2cm²，并设密度计的重力为G
②L水=10.5cm，L盐=10.0cm，
则由漂浮条件可知:
F水浮=G=F盐浮，
即ρ水gV水排=ρ盐水gV盐排，
即ρ水gS管L水=ρ盐gS管L盐，
即ρ盐=L水×ρ水/L盐
=10.5cm×1g/cm³/10.0cm
=1.05g/cm³。
(2)因为密度计漂浮，所以F水浮=F盐浮，
所以ρ水gh水S'=ρ盐gh盐S'，
所以h水/h盐=ρ盐水ρ水。
(3)由题图可知:
①圆柱体的底面积S1=4cm²，h1=5cm，
则圆柱体的体积V1=S1h1
=4cm²×5cm=20cm³=2×10⁻⁵m³；
②密度计在清水中吃水的深度h水=10.5cm，
又密度计的底面积S=0.2cm²，
则密度计排开水的体积
V水=V1+S×(h水-h1)
=2×10⁻⁵m³+[0.2×(10.5-5)]×10⁻⁶m
=2.11×10⁻⁵m³；
设密度计在盐水中的吃水深度为h盐，
则可知它在盐水中排开盐水的体积
V盐=V1+S×(h盐-h1)
=2×10⁻⁵m³+[0.2×(h盐-5)]×10⁻⁶m；
③因为密度计均漂浮在两种液体中，
所以F水浮=G=F盐浮，
所以ρ水gV水=ρ盐gV盐，
所以V水/V盐=ρ盐/ρ水=1.05/1=1.05，
所以V盐=V水/1.05，
所以2×10⁻⁵m³+[0.2×(h盐-5)]×10⁻⁶m
=2.11×10⁻⁵m³/1.05，
解方程得:h盐≈5.5cm；
(4)当h液=15cm时，
V液=V1+S(h液-h1)
=2×10⁻⁵m³+[0.2×(15-5)×10⁻⁶m³
=2.2×10⁻⁵m³，
ρ液=ρ水V水/V液
=1g/cm³×2.11/2.2
≈0.96g/cm³。
答案:(1)漂浮；1.05；(2)浮；ρ盐/ρ水；
(3)5.5；0.96。
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