更新时间：作者：小小条
浅析错中求解
错中求解属于奥数中的浅奥难度，一般会出现在小学试卷的最后几道大题，对于整体的提分很有帮助。
基本含义就是在加减乘除算式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号写错，就会导致计算结果发生错误。我们可以通过一些方法来解决，比如将错就错，利用错误的答案求出正确的结论；通过加减乘除算式关系，总结出规律帮助我们解决问题。
我将通过加法，减法，乘法，除法四个部分带大家认识错中求解。
题型一：加法的错中求解
例题1：小美在计算加法时，把一个加数个位上的6写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和637.正确的和应该是多少？
解析：我们知道加法的算式是加数+加数=和，可以得到的一个结论，和随着加数的增加而增加，随着加数的减少而减少。根据这个结论我们来画图。
结果：少加了500-3=497 ，那么需要在所得的错误和637再加上497.最后正确的和应该是637+497=1134.
总结：这道题我们要先判断在哪一位上写错了，记住十位要加一个0，百位要加2个0，以此类推；再判断是多加还是少加，如果多加了，那么我们的结果就要减掉，相反少加了，结果就要加上。
例题2：小明在计算三位数加法时，把一个加数十位上的2错写成5，把百位上一个数也看错了，所以把应是126的结果错算成了856.小明可能把百位上的什么数错看成了多少吗？
这道题我们需要从结果来倒推，最后的和多了730，第一个加数多加了30，那么第二个加数也应该是多加了，具体多加了730-30=700，问题是说的可能，那么我们的答案就不是唯一的了，只要百位相差7就行了，所以可能百位是把1看成8，把2看成9.但是，如果把2错看成9，那么算错的结果大于900了（因为我们算的是加法，在正数的情况下，排除一个加数是0，和是大于加数的），这与题目中“错算成856”不符。故小明把百位上的1错看成了8.
题型二：减法的错中求解
例题1：小明做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201.正确的差是多少？
解析：我们知道减法的算式是被减数-减数=差，被减数增加，那么差也会增加，被减数减少，差也会减少，根据这个特点来分析题目。
被减数总共增加了60+2=62，因为被减数和差是同增同减的，所以差也增加了62，那么我们就应该在错误的差201减去62，正确的差为201-62=139.
例题2：小明做题时，把减数个位上的3错写成5，把十位上2错写成0，这样差是400.正确的差应是多少？
解析：减法的算式是被减数-减数=差，减数增加，被减数被多减了，那么差就会减少。根据这个特点我们可以得出结论，差随着减数的增加而减少，随着减数的减少而增加。
总体来看减数是减少20-2=18，根据前面得出得结论差随着减数的减少而增加，所以差是增加了18，那么我们要把错误差400减去18，得到正确得差为400-18=382.
例题3：小华在计算减法时，把被减数百位上的7错写成1，把减数个位上的9错写成1，这样算的差是210.正确的差是多少？
解析：这道题被减数和减数都写错了，我们通过画图看得更为直观。
总体差减少了600-8=592，那么就应该在错误的差加上592，最后得到的正确差为210+592=802.
总结：减法的错中求解一定要搞清楚减法的运算关系，被减数-减数=差，被减数和差是同增同减的；差是随着减数的的增加而减少，随着减数的减少而增加。
题型三：乘法的错中求解
例题1：小红在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位5错写成3，结果得432，实际应为672. 这两个乘数各是多少？
解析：乘法的运算公式是乘数×乘数=积，如果一个乘数错误，那么结果积也会成倍地出现错误，所以乘数和积是同增同减的
所以另一个乘数为240÷20=12，第一个乘数为672÷12=56
例题2：小红和小明计算同一道三位数和两位数相乘的计算题，结果两个人都做错了。小红把三位数个位上的7错写成了4，结果得4860；小明把三位数十位上得2错写成了8，结果得5805.正确得乘积应是多少？
解析：他们都是把三位数写错了，两位数都没错，所以另一个乘数是相同的。
两次结果总共相差60+3=63（个）另一个乘数，两次结果实际相差5805-4860=945，那么另一个乘数就为945÷63=15.我们将这个乘数带入到小红的计算中，结果减少了3×15=45，那么在错误的结果4860加上45，得到正确的乘积为4860+45=4905
例题3：两个数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，那么积增加28；如果一个乘数不变，另一个乘数减少6，那么积减少138.原来的积是多少？
解析：我们前面学过乘数和积是同增同减的
第一种情况：一个乘数增加4，那么结果积就增加了4（个）另一个乘数。所以另一个乘数就为28÷4=7
第二种情况：另一个乘数减少6，那么结果积就减少了6（个）第一个乘数。所以第一个乘数就为138÷6=23
原来的积23×7=161
题型四：除法的错中求解
例题1：小明在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25.正确的商是多少？
解析：要求出正确的商，必须先求出正确的除数，通过除法算式被除数÷除数=商……余数，可以推算出公式除数×商+余数=被除数。这道题写错的是被除数，除数是正确的，把被除数带入到公式中就可以得到正确的除数。这就是将错就错的方法。
1740=除数×49+25，正确的除数=（1740-25）÷49=35
用正确的被除数7140除以正确的除数35，得到正确的商为7140÷35=204
例题2：小明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多10，而余数比原来少9.求这道除法算式的除数和余数？
解析：根据除法算式被除数÷除数=商……余数，推出除数=（被除数-余数）÷商
被除数增加了745-574=171，余数减少了9，括号里被除数-余数的结果总体是增加了171+9=180（可以参考减法的算式关系，结果差随着被减数的增加而增加，随着减数的减少而增加，这里的被除数就是被减数增加了171，结果也增加了171；余数就是减数，减少了9，结果反而增加了9，所以总体是增加了180）,题目中商比原来多10，所以可以得出除数=180÷10=18（可参考乘法的错中求解），这里的除数是正确的，用正确的被除数574除以正确的除数18，得出正确的算式为574÷18=31……16，可知余数为16.
例题3：小红在计算有余数除法时，把被除数925错写成835，这样商少了6，余数恰好相同。求这道题的除数和余数各是多少？
解析：这道题需要用到的除法公式是除数=（被除数-余数）÷商
被除数减少了925-835=90，余数不变，所以括号里面整体减少了90，商少了6，所以除数=90÷6=15，用正确的被除数除以正确的除数得到正确的商和余数，925÷15=61……10，可知余数为
10.
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除