更新时间：作者：小小条
16.2二次根式的乘除
一、二次根式的乘法
（一）计算
一般地，二次根式的乘法法则是
·=(a≥0,b≥0)
（二）化简
把·=反过来，就得到
=·(a≥0,b≥0)，利用它可以进行二次根式的化简。
比如：=2ab
被开方数含4，,这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽方的因数或因式。
再比如：·===7
二、二次根式的除法
（一）计算
一般地，二次根式的除法法则是
=(a≥0,b>0)
（二）化简
把=反过来，就得到
=(a≥0,b>0)，利用它可以进行二次根式的化简。
三、最简二次根式
1.含义：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2.注意事项：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。比如：
==.
16.3二次根式的加减
一、法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、注意事项
1.在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。
比如：
=（化成最简二次根式）
=（2+3）（分配律）
=5
2.在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。比如：
（1）（+3）（-5）=+（3-5）-3*5=2-2-15=-13-2。
（2）==5-3=2.
3.二次根式的加减与整式的加减类似，都要合并同类项和去括号。
=4-2+12=14
4.被开方数不同不能合并。
（）+（-）=2+2+-=3+。
三、例题
判断下列各式是否成立：
；；.
你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明。
解：规律：
证明：
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