本期为大家带来的是河南省九师联盟2026届高三上学期12月联考数学试卷，这套试题具有典型的高考模拟试卷结构，覆盖了高中数学的主要知识点和核心思想方法。以下是对试题的整体分析和结构梳理：

一、知识模块分布

模块	题号（选择题/填空题/解答题）	说明
集合与简易逻辑	1	交集运算
向量与复数	2, 3	平行向量、复数运算
排列组合	4	相邻排列问题
三角函数	5, 9, 15	三角恒等式、三角比、三角不等式、正余弦定理
平面几何与向量	6, 7, 17	三角形形状判断、向量数量积取值范围、空间几何位置关系与夹角
数列	8, 10, 12, 16, 19	通项、递推、最值、不等式证明、求和、前n项积
概率统计	11	马尔可夫链与概率递推
函数与方程	13, 18, 19	周期函数、抛物线性质与方程、零点与不等式证明
立体几何	14, 17	外接球、棱柱体积、空间垂直与夹角
解析几何	18	抛物线性质、直线与抛物线相交、几何条件转化

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二、试题特点与难度分析

基础题（约40%）：
第1、2、3、4、5、12、13题考查基本概念与运算，属于送分题。中档题（约40%）：
第6、7、9、10、11、14、15、16题需要一定转化、分析与计算能力，如三角形形状判断、向量范围、数列性质、概率递推等。综合题（约20%）：
第8、17、18、19题综合性强，涉及多知识点融合、几何与代数结合、数列不等式证明等，要求较高思维与计算能力。突出数学思想方法：函数与方程思想（第8、19题）数形结合（第7、14、18题）分类讨论与转化（第6、10题）归纳与递推（第11、16、19题）

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四、重点题型与解题建议

1. 第8题（数列不等式恒成立）

递推式变形后可化简，需先求通项或放缩，再结合均值不等式求参数范围。

2. 第10题（等比数列前n项积）

利用 a2a5a6a7a8=a6 ^5，结合条件判断 q 范围与 Tn 单调性。

3. 第11题（马尔可夫链概率）

建立递推关系 Pn=1/4(1−Pn−1)，并求解通项，属于经典传球模型。

4. 第14题（外接球与体积最值）

设六棱柱高与底面边长，利用外接球半径公式建立约束，求体积最大值，可能涉及导数或均值不等式。

5. 第19题（数列与不等式证明）

（1）直接求解零点
（2）分析 an 单调性或比较大小
（3）利用函数性质放缩，构造不等式链，需结合数学归纳或积分放缩思想。

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五、总体评价

这套试卷：

结构合理，覆盖全面，符合新高考命题趋势；难度梯度明显，从基础到综合，适合高三阶段性检测；注重思想方法与实际应用结合（如踢毽子模型、无人机排列、几何最值等）；压轴题（第19题） 综合函数、数列、不等式，考查逻辑推理与数学表达能力，区分度高。

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