一、圆周运动基础概念

线速度（v）：描述圆周运动快慢，矢量方向沿切线，公式为 v = Δs/Δt = 2πr/T（Δs 为弧长，T 为周期）。角速度（ω）：描述转动快慢，矢量（高中阶段不考虑方向），公式为 ω = Δθ/Δt = 2π/T（Δθ 为圆心角）。转速（n） 与周期关系：n = 1/T（单位：r/s），注意单位换算！

二、向心力与向心加速度

向心力：始终指向圆心，是效果力（不是新的力！），公式为 Fₙ = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r。向心加速度：反映速度方向变化快慢，公式为 aₙ = v²/r = ω²r。⚠️ 重要提醒：分析向心力来源时，先受力分析，再找合力或某个力的分力充当向心力！

三、万有引力定律

内容：自然界任意两物体间存在相互吸引的力，公式为 F = Gm₁m₂/r²（G 为引力常量，G=6.67×10⁻¹¹N・m²/kg²）。适用条件：质点或均匀球体，r 为质心间距。

四、天体运动核心公式

万有引力提供向心力：GMm/r² = mv²/r = mω²r = m(4π²/T²)r可推导出：线速度 v = √(GM/r)，角速度 ω = √(GM/r³)，周期 T = 2π√(r³/GM)。黄金代换：在天体表面，忽略自转时 GM = gR²（g 为表面重力加速度，R 为天体半径）。

五、易错点总结

区分 “匀速圆周运动”（合力完全提供向心力）与 “变速圆周运动”（合力分向心力和切向力）。天体问题中，轨道半径 r≠天体半径 R，注意题目描述！

版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除