更新时间：作者：小小条
定理
以下是一些著名的数学定理：
1. 费马大定理：n > 2 时，方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
2. 勾股定理：在直角三角形中，直角两边的平方和等于斜边的平方。
3. 欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0，其中 e 是自然对数的底数，i 是虚数单位，π 是圆周率。
4. 黎曼猜想：所有非平凡的黎曼ζ函数零点的实部都等于1/2。
5. 高斯引理：如果 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续且 f(a) 和 f(b) 异号，则存在一个 c ∈ (a, b)，使得 f(c) = 0。
6. 泰勒定理：对于足够光滑的函数 f(x)，它在 x=a 处可以展开为幂级数的形式。
7. 斐波那契数列：每个数是前两个数的和，如 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
8. 黑天鹅定理：某些事件虽然发生的可能性极小，但一旦发生，其影响可能非常巨大。
9. 哥德尔不完备性定理：任何包含算术系统的公理化形式体系都不可能是完备的，并且不能证明自身的相容性。
10. 皮克定理：在平面上，一个多边形内部的点与边上点的数量之和减去顶点数量，等于该多边形内部区域被划分成的小三角形数量。
11. 罗尔定理：如果一个函数在闭区间 [a, b] 上连续，在开区间 (a, b) 内可导，并且满足 f(a) = f(b)，那么至少存在一点 c ∈ (a, b)，使得 f'(c) = 0。
12. 莱布尼茨法则：多元复合函数的微分可以用偏导数来表示。
13. 牛顿-莱布尼茨公式：积分计算的基本定理，表示定积分可以通过求原函数的方法进行计算。
14. 拉格朗日乘数法：用于解决带有约束条件的优化问题。
15. 康托尔定理：实数集的势（基数）大于自然数集的势。
16. 柯西极限定理：一个函数序列在某一点收敛，当且仅当它在该点处的每一个子序列都有相同的极限。
17. 卡特兰公式：卡特兰数是一个组合数学中的重要概念，用于计算二叉树的数量。
18. 中值定理：如果一个函数在闭区间 [a, b] 上连续，在开区间 (a, b) 内可导，那么存在至少一点 c ∈ (a, b)，使得 f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
19. 微积分基本定理：定积分与原函数之间的关系，表明定积分可以理解为面积的计算方法。
20. 存在定理：对于线性方程组 Ax = b，如果系数矩阵 A 的行列式不等于零，那么总能找到一组解。
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