更新时间：作者：小小条
前言，其实我更想用一个老师的身份发这篇文章，奈何因为专业的门槛，未能参加编制考试，后来一直在校外培训机构任教，主教高中数学，又因“双减”，算是彻底告别了“老师”这个身份，但是对数学和教学的热情一直未减，所以在听说数学很难之后，第一时间就去找试卷写了，想最后再和同学们交流一下心得，其实在7号晚上就已经写好了，写的时候还没有试题的高清版本，只能用白纸整理答案，为了不影响考生们的心态，一直没发，今天是高考最后一天，很多网友也比较关注，及时发出来和大家交流一下，非官方标准答案，仅供参考和交流，谢谢！先发一下原卷：
此份试卷用时近3个小时，3张草稿纸，在2个小时的时候，16题，21的第二问及22题，均为空白，所以实战情况下，预估只能在120分左右。后面21题的第二问还是没有补全，虽然思路很清晰，也可以说很机械，但是运算量确实太大且有点恶心，实在不高兴解完了，还望轻喷，下面与大家边看边交流：
第一时间只找到图片版试题
1到17题
第7题热度比较高，但实际上如果对指对数两个常用放缩式(手机编辑，不太好打，抱歉，就是指数和x+1，linX和x-1的恒成立关系)熟悉的同学，应该能直奔主题，轻松解决。
第8题才是真正的难题且耗时，并且还要利用导数才能找到真正的最大值，立体几何与球的问题本身就很难且抽象，再结合导数，我认为这是最难的一道。我当时是先解出两个端点值，然后结合选项数值必有意义最终选择了C。
第11题的CD选项，考试中完全去证明是不现实的，但是可以利用圆里面的切割线定理类比，确定D应该正确。
第16题思路是可以通过弦长公式先解出a或者c，但是运算量大，所以我一开始选择跳过。
18，19题
第18题第二问，根据第一问的化简结果和求解的齐次分式，不难想到边化角，然后再统一角来解决问题，就是过程着实有点费时。
第19题，第一问关键点是棱椎体积与棱柱体积的关系，放在这里有点冷门，容易卡，第二问由于立体几何的过程要求严谨，写起来很费时，所以我最后直接选择综合法求解了，建系的话又要写一大堆，实在吃不消了。
20，21题
第20题第二问，就是纯套条件概率的公式，没难度，但是太费时。
第21题，第一问起步就很高，跟平时写的圆锥曲线第二问差不多了，由于时间关系，我没有选择常规方法去解，而是用极限的思想进行等价，又用了一个切线公式，直接求出答案再说，看评分怎么给了。关于这类问题，我曾经给我的学生总结过公式(例题是抛物线和椭圆，见下图笔记)，也不知道几个人记得和敢用，同时也建议能力强的同学，平时遇到一些定值定点问题的时候，可以尝试去总结一下有没有公式，有时候真的会有惊喜。至于第二问，前面交代过了就不说了，总之很无语就是了
同样的问题在椭圆中例题，黑色笔为公式
同样的问题在抛物线中，黑色笔为公式
22题
第22题，第一问的方程好列，答案只能是试根，第二问，难点就是利用同构思想及指对数的变形，找出三个根的关系，再加以证明，也曾经跟学生专门讲过这个专题，但是估计没人能写到这里。
总结，作为一个一直以数学为傲的人，我觉得此份试卷单道题难度尚能接受，但是中上等题实在太多，且运算量极大，有些题如果按照最终标准答案的解析去解，恐怕给4个小时也写不完，真的不清楚这份试卷出好之后是找的什么样的人试考的，如果在限定的时间内严谨写完，真的值得膜拜！
最后，看到很多网友说补*班都白上了，“双减”太对了等等，虽然大局已定，但我只想说，任何一个行业和岗位都一定有很多责任心的人，他们对工作也很热爱与专注。
好了，就到这吧，如果有对数学比较感兴趣的朋友可以关注我的抖音，偶尔会分享一些专题技巧，也欢迎大家找我探讨数学问题与方法，谢谢阅读！
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除