更新时间：作者：小小条
今天重新给大家整理建系法，这是解决一些几何填空压轴题的妙招，真的非常有用。前面我已经录制了一些建系法的视频，今天用文字语言的形式，来总结一下这种方法。
建系法的基本知识
所谓建系法，就是在一些几何体当中建立平面直角坐标系，用代数的方法来解决几何体，体现的是数形结合的思想。
经典例题
当出现正方形，矩形，菱形，等腰梯形，等腰三角形等边三角形等对称形几何图形时候，可以考虑建系。
常规方法求解
优点是思路清晰简单，辅助线很少，把求线段的长度转化为求点的坐标，把证明线段垂直平行转化为斜率问题。缺点是某些题目计算量可能比较大，对口算能力要求比较高。
经典例题
我们以上面这道题为例，这道题用常规方法和建系法都不难系。这道题就是求线段的长度，而且是一个正方形，建立平面直角坐标系非常简单，用到的配套公式是中点坐标公式和两点间的距离公式，这也是必须掌握的常规公式。
经典例题二
我们再来看上面这道题，这同样是求线段的长度，用常规方法的话，要用两次相似，辅助线对有些同学来说可能有点难度。
常规方法求解
如果我们用建立平面直角坐标系的方法，就变成了求直线的表达式，然后联立直线的解析式解方程组，求出点M和点N的坐标，再利用两点间距离公式就可得解。当然，这里要求直线的表达式，会有一定的计算量，但整体计算量都是很小的，用常规方法没有办法的时候，何不用建系法试一试？
经典例题二
好了，给大家准备了一道题目，大家可以下去尝试一下，感受一下这种方法的思路和步骤，总体思路真的非常简单。
经典练*题
我把这道题的答案也附在后面，其实这道题用建系法是比较好的。这道题我用到了斜率公式，学*好的学生应该初中就掌握这个公式。
经典例题
好了，今天的数学技巧分享到这里，下一个专题再见。
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