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均值、中位数、众数:集中趋势的三种不同度量

更新时间:作者:小小条

在第一次学*平均数时,每个人都需要帮助来区分平均数、中位数、众数和其他统计术语。

均值、中位数、众数:集中趋势的三种不同度量

平均数,中位数,众数,有时还有范围,都是统计中寻找概率分布的不同方法。在计算相近的数据值时,范围可能是一个有用的尺度,但是如果最小值和最大值之间有很大的差距,那么它很快就会变得令人困惑。

因此,在统计数据中强调集中趋势或中心度量时,您可能会依赖平均值、中位数和众数。平均值是平均值,中位数是中间点,而众数则突出了最频繁出现的值。

什么是数据点?

数据点或数据值是一个单独的信息单位。收集多个数据值来创建一个数据集。在统计数据分析中,这种分组允许人们在得出突出重要相似性和差异性的结论之前组织和比较所有的值。

如何计算模式

众数是数据集中所有数字中出现频率最高的最常见数字。典型的模式是单峰的,这意味着相同的数字比任何其他数据值出现的频率都要高。但是,您可能会在一大组值中发现多个模式。

例如,在数据集(1,2,2,3,4,4,5)中,有两个模式(2和4)。这通常被称为双峰模态,但在较大的数据集中发现的任何多模态实例也可以称为多模态。

如何找到平均值?

在数据集中计算平均值有两种基本方法:算术(样本)平均值和几何平均值。

几何平均数衡量指数,例如计算投资的利率公式,而更常用的算术平均数可以帮助确定平均收入或人口数量。

下面是计算前一段相同数据集的算术平均值的分步教程。

步骤1:添加值以找到和

1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 = 21

步骤2:将总和除以值的总数

因为数据集中有7个值,所以用21除以7。其平均值为3。

21 / 7 = 3

中位数和中间值相同吗?

是的,除了在选择一个中间数字作为准确的中位数之前组织你的数据集是至关重要的。例如,在数据集(1,3,2,4,5,4,2)中,中间值是4,但这不一定是中位数。

为了找到中位数,按升序(以最大的值结束)或降序(从最大的数开始)组织组;你将分别得到(1,2,2,3,4,4,5)和(5,4,4,4,3,2,2,1)。

由于数据集包含奇数个值,因此在两个示例中都很容易找到中间的数(3)。这是一个更准确的中位数表示。

你可以通过计算两个中间值的平均值来找到偶数个数据点的中位数。例如,如果中间的数字是3和4,则将这两个值相加并除以2:

3 + 4 = 7

7 / 2 = 3.5

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