更新时间：作者：小小条
高三物理复*教案：动量与能量综合应用（全国卷+新高考适配）
一、教学目标
1. 知识目标：掌握动量定理、动量守恒定律及动能定理、机械能守恒定律的适用条件，理解动量与能量在碰撞、爆炸、反冲等过程中的综合应用逻辑，适配新高考“实际情境建模”与全国卷“规律综合推导”的考情导向。
2. 能力目标：提升多过程物理问题的受力与能量分析能力，熟练运用“动量+能量”解题模型应对压轴题，掌握临界条件（如完全非弹性碰撞的共速条件）的判断方法。
3. 素养目标：强化科学思维中的守恒思想与模型建构能力，培养“过程拆解—规律匹配—列式求解”的解题逻辑链。
二、教学重难点
- 重点：动量守恒定律与能量守恒定律的联立应用，碰撞过程中动量与动能的变化分析（弹性碰撞、非弹性碰撞的区别）。
- 难点：多过程问题中动量与能量规律的选择（如变力过程用动能定理，相互作用过程用动量守恒），含摩擦、弹簧的综合问题中能量损耗的计算。
三、教学方法
讲练结合法、模型归类法、真题溯源法，通过近3年高考真题拆解，强化“动量+能量”解题模型的落地应用。
1. 考点定位：动量与能量是高三物理压轴题核心模块，新高考卷（如山东、湖北）多以第18题（情境化综合题）考查，全国卷以第25题（多过程推导题）考查，分值占比14-18分，常结合碰撞、弹簧、滑块模型命题。
2. 真题引入：展示2024年新高考Ⅰ卷“滑块与弹簧的相互作用”题、2024年全国乙卷“爆炸与平抛结合”题，提炼共性考点（守恒规律应用、能量损耗计算）与命题特色（新高考重情境，全国卷重推导）。
（二）核心知识点回顾
1. 动量相关规律：
- 动量定理：I = \Delta p（合冲量等于动量变化，适用于变力、短时间作用过程，如碰撞、打击）。
- 动量守恒定律：m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'（条件：系统合外力为零，爆炸、反冲过程近似守恒）。
2. 能量相关规律：
- 动能定理：W_合 = \Delta E_k（适用于任何过程，优先解决变力做功问题）。
- 机械能守恒定律：E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}（条件：只有重力/弹力做功，无其他力损耗能量）。
3. 综合应用核心：碰撞过程动量守恒，能量是否守恒看碰撞类型（弹性碰撞无动能损失，完全非弹性碰撞动能损失最大）；含摩擦的系统过程，用“动量守恒+能量守恒（含摩擦生热）”联立求解。
（三）典例精析
例1：新高考适配——情境化动量能量综合题
- 题目：某游乐场的碰碰车模型中，质量m_1=200\mathrm{kg}的碰碰车以v_1=3\mathrm{m/s}的速度向右运动，与静止的质量m_2=150\mathrm{kg}的碰碰车发生弹性碰撞，不计摩擦。
（1）求碰撞后两车的速度；
（2）若碰撞后m_2冲上倾角\theta=37^\circ的光滑斜面，求其上升的最大高度（g=10\mathrm{m/s^2}，\sin37^\circ=0.6）。
- 解析：
（1）弹性碰撞满足动量守恒+动能守恒：
\begin{cases}m_1v_1 = m_1v_1' + m_2v_2'\\\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \frac{1}{2}m_2v_2'^2\end{cases}
解得v_1' = \frac{6}{7}\mathrm{m/s}（向右），v_2' = \frac{24}{7}\mathrm{m/s}（向右）（强调弹性碰撞的公式速解方法，适配新高考解题效率要求）；
（2）m_2沿斜面上升过程机械能守恒：\frac{1}{2}m_2v_2'^2 = m_2gh，解得h ≈ 0.74\mathrm{m}（规范机械能守恒的列式步骤）。
例2：全国卷适配——多过程动量能量推导题
- 题目：质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以初速度v_0水平射入木块，子弹与木块间的动摩擦因数为\mu，子弹未穿出木块。
（1）求子弹与木块的共同速度；
（2）求子弹射入木块过程中产生的焦耳热；
（3）求子弹在木块中运动的距离。
- 解析：
（1）系统动量守恒：mv_0 = (M + m)v，解得v = \frac{mv_0}{M + m}（强调系统合外力为零的条件判断）；
（2）能量守恒（动能损失转化为焦耳热）：Q = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}(M + m)v^2 = \frac{Mmv_0^2}{2(M + m)}（明确能量损耗的计算逻辑）；
（3）对子弹和木块分别用动能定理：
\begin{cases}-\mu mgs_1 = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2\\\mu mgs_2 = \frac{1}{2}Mv^2\end{cases}
相对位移s = s_1 - s_2 = \frac{Mv_0^2}{2\mu g(M + m)}（训练多对象动能定理的应用）。
（四）变式训练
1. 新高考适配变式：将例1的弹性碰撞改为完全非弹性碰撞，增加“碰撞过程中动能损失”的计算，适配新高考情境题的设问特点。
2. 全国卷适配变式：在例2中增加“木块与水平面间有摩擦（动摩擦因数为\mu'）”的条件，推导子弹射入木块后系统的滑行距离，强化多过程规律的综合应用。
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