一、什么是机械能守恒定律？

简单说，就是在只有重力或弹力做功的系统中，物体的动能与势能（重力势能、弹性势能）可以相互转化，但机械能的总量保持不变。

• 公式： E初= E末（初态机械能 = 末态机械能）

• 拆解： Ek初+ Ep初 = Ek末 + Ep末（初动能 + 初势能 = 末动能 + 末势能

二、核心条件：什么时候机械能守恒？

关键：只有重力或弹力做功（其他力不做功，或做功总和为0）。

• 例子：自由下落的物体（只有重力做功）、光滑斜面下滑的滑块（无摩擦力，只有重力和支持力，支持力不做功）、理想单摆摆动（只有重力做功）。

• 反例：物体在粗糙平面滑动（摩擦力做功，机械能减少）、起重机吊物体上升（拉力做功，机械能增加）。

三、解题步骤：3步轻松套用

1. 选对象，定过程：明确研究哪个物体（或系统），以及从哪个状态到哪个状态（如“从最高点到最低点”）。

2. 判守恒：检查是否只有重力/弹力做功，排除其他力干扰。

3. 列方程，算结果：确定初末状态的动能（ Ek= 1/2mv^2 ）和势能（重力势能 Ep = mgh ，弹性势能 Ep弹}= 1/2kx^2 ），代入守恒公式求解。

四、易错点提醒

• 势能“零势能面”可任意选，但初末状态需统一参考面。

• 若有弹簧，需考虑弹性势能的变化（别忘了 1/2kx^2 ）。

• “只有重力做功”≠“只受重力”（如物体沿光滑曲面运动，受支持力但不做功，仍守恒）。

掌握这几点，机械能守恒定律从“硬骨头”变“送分题”！试试用它分析过山车的运动，是不是豁然开朗？

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