指数函数的定义

一般地，函数称为指数函数，其中a是常数，a>0且a≠1。

指数函数的图象与性质

定义域：R；值域：(0,+∞)；奇偶性：非奇非偶函数；单调性：当a>1时，是增函数；当0<a<1时，是减函数。函数图象一定过点(0,1)；底数互为倒数的两个指数函数，图象关于 y 轴对称。当a>1时，底数越大，函数图像越“陡”；当0<a<1时，底数越小，函数图像越“陡”；

练*题

1、比较与的大小。

思路：

根据指数函数的单调性，底数小于1，单调递减，指数越大值越小。

2、已知函数（a>0且a≠1），若f(-1)=1/2，则函数f(x)在区间[-1,2]上的值域？

思路：

1、首先求a的值：

，解得a = 2，则函数。

2、然后分析函数f(x)在区间[-1,2]上的单调性：

因为底数2>1，所以函数f(x)在R上单调递增。

3、求函数在区间端点的值，确定函数的值域：

f(-1) = 1/2，f(2) = 4，所以f(x)在区间[-1,2]上的值域为[1/2,4]

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