痛点切入： 数学公式繁多且杂乱，死记硬背不仅效率低下，更容易在解题时出现混淆。很多时候，学生并非不知道公式，而是不知道在哪个场景下使用哪个公式，或者对公式的适用条件理解不透彻。

全文结构： 本文将中小学阶段的核心数学公式按照代数、几何、函数、初等微积分四大模块进行分类汇编。通过结构化的表格展示，帮助你理清脉络，实现高效记忆与查阅。

一、代数基础 (Algebra)

代数是数学的语言，涵盖了从基础运算到方程求解的广泛内容。重点在于掌握乘法公式和因式分解，这是简化复杂计算的关键。

二、平面几何 (Geometry)

几何直观是数学思维的重要组成部分。重点记忆特殊图形的周长与面积，以及勾股定理。

三、三角函数 (Trigonometry)

三角函数描述了角度与边长之间的关系。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”是核心，同时必须熟记正弦定理与余弦定理。

四、函数与导数 (Functions & Calculus)

高中进阶内容。核心在于理解二次函数的最值，以及掌握基本函数的求导法则。

易错点与避坑指南

1. 公式混淆： 尤其是完全平方公式和立方和公式，容易把符号搞错（如 2ab2ab 的符号）。建议通过 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2 这个具体实例来记忆结构。

2. 定义域限制： 涉及对数函数时，切记真数必须大于0；涉及根号时，根号下的式子必须大于等于0。

3. 单位换算： 几何中计算角度时，若使用计算器或公式库，需注意区分“度”与“弧度”，尤其是三角函数的定义域。

4. 韦达定理： 仅适用于一元二次方程的求根公式推导，且必须保证 Δ≥0Δ≥0 才有实根。

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