一、核心知识点梳理

1. 函数基础

2. 导数及其应用

3. 三角函数图像

二、典型例题及解题思路

1. 函数性质应用（奇偶性+单调性）

2. 导数几何意义（切线方程）

3. 导数求闭区间最值

4. 导数实际优化问题（利润最大化）

例题：某产品固定成本10000元，可变成本20元/件，售价50元/件，求产量x为何时利润最大。

解题思路：

1. 建模型：利润L(x)=50x-(10000+20x)=30x-10000（x>0且为整数）。

2. 分析单调性：求导得L'(x)=30>0，故L(x)单调递增。

3. 结合实际：无产能限制时利润无最大值；若默认x≤1000，则x=1000时利润最大为20000元。

5. 三角函数图像求解析式

三、高频易错点专项总结

1. 函数性质类易错点

2. 导数计算与应用类易错点

3. 三角函数图像类易错点

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