更新时间：作者：小小条
高三物理一轮复*教案：动能定理及其综合应用
一、教学目标
1. 知识与技能
- 掌握动能定理的内容、表达式及适用条件，能区分动能定理与机械能守恒定律的应用场景。
- 熟练运用动能定理解决单物体多过程、变力做功、曲线运动等问题，适配广东新高考情境化与江西理综综合计算的考情要求。
- 理解动能变化与合外力做功的定量关系，提升对功和能转化关系的综合分析能力。
2. 过程与方法
- 通过“模型拆解—规律选择—列式求解”的流程，培养学生利用动能定理简化复杂力学问题的思维能力。
- 对比粤赣两省真题，让学生掌握不同考情下的解题侧重点，形成“受力分析→做功分析→动能变化分析”的规范解题逻辑。
3. 情感态度与价值观
- 结合动能定理在汽车制动、过山车运动等实际场景中的应用，体会物理规律的实用价值，激发备考积极性。
- 通过分层例题训练，让不同学情的学生掌握解题方法，增强高考复*的信心。
二、粤赣考情对比分析
对比维度 广东省（新高考选择性考试） 江西省（传统高考理综物理）
考查形式 选择题、实验题、计算题均有涉及，计算题常结合生活/科技情境（如新能源汽车制动、航天器变轨）命题 以计算题为主，多作为力学综合题的核心小问，常与机械能、动量守恒结合考查
考查侧重点 注重情境化模型拆解，强调变力做功的分析，计算量适中 侧重多过程综合计算，注重临界状态与极值问题分析，对数学运算能力要
命题趋势 偏向生活实际情境，考查功和能的转化本质，核心素养导向明显 延续经典力学模型，逐步增加与现代科技的结合，综合度与计算量稳中有升
三、教学重难点
1. 教学重点
- 动能定理的内容、表达式及适用条件（恒力/变力、直线/曲线运动均适用）。
- 合外力做功的计算方法（恒力做功用 W=Fx\cos\theta，变力做功用动能定理间接求解）。
- 利用动能定理解决多过程运动问题的步骤。
2. 教学难点
- 变力做功（如摩擦力、弹簧弹力）的分析与计算。
- 粤赣两省不同题型的解题策略适配（广东情境拆解、江西多过程综合计算）。
- 动能定理与机械能守恒定律、牛顿运动定律的综合应用辨析
（二）知识回顾与公式推导
1. 动能与功的基本概念复*
- 提问学生：动能的表达式 E_k=\frac{1}{2}mv^2 是标量还是矢量？恒力做功的计算公式是什么？
- 强调：动能是状态量，功是过程量，功是动能变化的量度。
2. 动能定理的推导与理解
- 引导学生从牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理：
F_{\text{合}}=ma, v^2 - v_0^2 = 2ax \implies F_{\text{合}}x = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2
即 W_{\text{合}} = \Delta E_k。
- 强调：动能定理适用于任何运动形式、任何力做功的情况，无需考虑中间过程的加速度变化。
（三）核心考点与例题精讲
考点 1 恒力做功与动能定理的基础应用
- 方法总结：明确研究对象→分析各力做功→确定初末动能→代入动能定理列式求解。
- 例题 1（适配广东考情）
（情境题）某新能源汽车以 v_0=20\mathrm{m/s} 的速度匀速行驶，紧急制动时受到的阻力大小为车重的 0.5 倍（g=10\mathrm{m/s^2}），求汽车制动的最短距离。
- 解题步骤：分析阻力做功 W_f=-f\cdot x=-0.5mgx→初动能 E_{k0}=\frac{1}{2}mv_0^2，末动能 E_k=0→代入动能定理 -0.5mgx=0-\frac{1}{2}mv_0^2→解得 x=40\mathrm{m}。
- 考情点拨：广东高考常结合生活情境命题，重点在于提取有效信息、构建物理模型。
考点 2 变力做功与多过程问题（重难点）
- 方法总结：变力做功无法直接计算时，利用动能定理将变力做功作为未知量，通过初末动能变化求解；多过程问题可分段或全程应用动能定理（全程法更简便）。
- 例题 2（适配江西考情）
（综合计算题）质量为 m 的小球从高 h 处由静止释放，进入竖直放置的半圆形光滑轨道（半径 R），后在粗糙水平面上滑行距离 s 停下。已知水平面对小球的动摩擦因数为 \mu，求小球在半圆轨道最低点时的速度大小，以及在半圆轨道上克服弹力做的功。
- 解题步骤：
1. 对“下落+水平滑行”全程用动能定理：mgh - \mu mgs = 0 - 0（验证过程合理性）；
2. 对“下落至半圆轨道最低点”过程用动能定理：mgh - W_{\text{弹}} = \frac{1}{2}mv^2 - 0，结合圆周运动知识求解 W_{\text{弹}}。
- 考情点拨：江西高考侧重多过程综合，需分段分析做功与动能变化，规范步骤书写。
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