更新时间：作者：小小条
文章来源于：数字孪生DigitalTwin
论文“Dynamic Electromagnetic-Thermal Mapping in Motor Digital Twins: A Real-Time Multiphysics Framework”于2025年12月发表于Digital Engineering期刊。文章由哈尔滨工业大学崔淑梅教授团队的王耀、程远、黄琬、李巍等人共同完成。本文提出了一种用于电机数字孪生的实时电磁-热耦合框架，结合了降阶模型和神经网络辅助代理建模技术，实现了高精度的多物理场仿真与实时监测。
DOI：https://doi.org/10.1016/j.dte.2025.100082
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摘要
数字孪生技术为电机的实时监测与预测分析提供了前景广阔的途径，但在变化工况下实现高保真的多物理场仿真仍具挑战。本文提出了一种用于电机数字孪生的实时电磁-热耦合框架，该框架整合了基于本征正交分解的模型降阶技术与神经网络辅助的代理建模方法。
首先，通过对有限元导出的电磁场和热场矩阵应用POD来构建降阶模型，随后训练神经网络以映射工况点到降阶模态系数，从而实现宽工况范围内的快速场重构。
其次，开发了一个交互式电磁-热数字孪生框架，实验测量数据被动态反馈至ROM-NN模型，实现在线校准与自适应更新。实验验证表明，所提框架在保持高精度的同时实现了耦合电磁-热场的实时求解。该系统还能并发预测转矩、损耗和温度分布，证明了其在电机健康监测与优化方面的潜力。
1.引言
电机在工业和汽车应用中的广泛采用，提升了对可靠性能和运行效率的需求。传统的电机故障检测与诊断方法通常是反应式的。数字孪生概念以其信息物理融合的特点，为重新定义电机监测与管理范式带来了变革性机遇。有效的电机状态监测根本上依赖于对其电磁场和热场的精确表征，这需要实时获取与分析性能特性。能够满足实时性与高保真性要求的建模方法是实现DT系统的基石。当前物理仿真主要依赖数值方法，计算成本高昂。降阶模型为此提供了解决方案。
在传统模型降阶技术中，基于本征正交分解的方法应用广泛，但其适用性和求解精度受限于电磁场求解固有的非线性。近期，数据驱动的非侵入式降阶建模方法开始应用于解决非线性问题。现有方法存在三个关键局限：
缺乏在复杂电机工况下跨不同运行点的泛化能力；缺乏集成了全耦合电磁-热多物理场仿真的电机数字孪生模型文献；已建立的降阶模型未能与物理实体层的电机原型有效交互。本研究提出了一个用于电机耦合电磁-热分析的新颖数字孪生框架，在三个方面推动了当前技术发展。
2.电机数字孪生系统与模型框架
2.1 数字孪生系统框架
本文提出的用于实现电机磁热耦合的数字孪生系统框架如图1所示。物理电机是数字孪生系统的基础。本研究采用一台8极48槽的内置式永磁同步电机作为孪生对象，全面监测其电磁特性与热行为。
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图1 数字孪生系统框架
2.2 数字孪生降阶模型框架
所提出的数字孪生框架集成了离线训练和在线更新机制。建模与部署工作流程概览如图2所示。在离线校准阶段，使用部分实验数据校准高保真有限元模型，以细化不确定参数。随后，利用从建立的有限元模型中提取的场量来训练神经网络，构建降阶模型。ROM的详细构建涉及四个关键步骤。在线实施阶段，从物理电机获取的实时运行数据被持续反馈至DT，实现动态模型更新。所提出的迭代磁热耦合过程如图4所示。
2.3 有限元建模
在商业软件中建立了高保真有限元模型以生成用于模型降阶过程的准确训练数据。建立了两个独立的模型：电磁模型和热模型。电磁场分析使用ANSYS Electromagnetics中的瞬态求解器进行。热分析使用ANSYS Thermal中的热传递模块进行。电磁和热模块的指示性结果如图5所示。用于后续POD分析的快照矩阵基于这些高保真FEM仿真结果构建。
3. 方法论
3.1 用于电机场降阶的POD方法
为进行全面分析，我们构建了一个包含电机模型所有空间节点记录的场值的快照矩阵。随后，将POD方法应用于磁通密度分布和温度场矩阵，在保留主导物理特征的同时实现显著的降维。POD通过模态分析和特征值分解来降低系统的复杂性和维度。快照矩阵通过奇异值分解进行因式分解。右奇异向量代表POD模态，而Σ中的奇异值与每个模态相关的能量值有关。POD的主要目标是识别一组能够近似原始矩阵的最佳正交基向量。通常，前几个特征值显著大于后续特征值，相应的模态包含了信号能量的主要部分。为了选择适合近似原始矩阵的模态，计算第i阶模态的相对能量。选择前r阶模态进行近似，r是一个选定的数字。r的数量主要基于相对能量准则确定，这是模型降阶中的标准做法。我们为累积能量比设置了99%的阈值。
3.2 神经网络泛化模型
通过POD方法获得的场量分布与FEM结果非常接近。然而，仿真条件的变化会导致场求解结果的相应调整。为了克服POD方法通常仅在一个特定工况点有效的局限性，我们引入神经网络来扩展POD模型的适用性。神经网络通过前向和反向传播过程调整其参数，最小化预测结果与实际结果之间的差异。神经网络的强大泛化能力是关键优势，有助于所提出的DT模型在不同工况下的应用。在我们的框架中使用了两个不同的神经网络：网络A用于预测奇异向量；网络B用于预测时间系数。在两个神经网络输出各自的结果后，使用公式(6)来近似矩阵重构，从而实现不同工况点电场的泛化过程。
3.3 转矩与损耗计算
基于电磁降阶模型求解的磁场分布，系统计算电机转矩和各种损耗分量。转矩计算通过对近似矩阵得到的径向磁通密度值进行积分来计算气隙磁通。电机损耗通过四个分量表征：铁芯损耗、绕组损耗、永磁体损耗。上述损耗计算完成后，将作为热源分配给热模型部分。
4. 计算过程与孪生模型对比讨论
4.1 POD结果
本节关注特定工况点下的磁场特性，以展示POD方法的应用。前两个POD模态占据系统能量的主要部分，但仅用这两个模态构建近似模型精度不足。前七个模态的累积能量贡献已经超过99%，而后续模态对总能量分布的贡献极其微小。在所有其他选定的电机工况点上也进行了类似的模态能量评估以确定合适的r值。过多的模态会给后续的神经网络训练带来沉重的计算负担。在本文背景下，决定使用前七阶模态作为POD方法的输出。
4.2 反向传播神经网络结果与讨论
本文以仿真电流激励的应用为例进行说明。我们采用拉丁超立方采样来系统生成用于构建磁通快照矩阵的工况点。神经网络的输入包含模态的时间和空间信息，实现了输出维度的显著降低。以一阶网络的训练过程为例，我们系统改变了隐藏层数量和每层神经元数量。计算了验证集预测在不同架构变体下的决定系数以评估回归精度。
最终，我们采用了具有四个隐藏层、每层30个神经元的网络架构。神经网络的任务是学*通过POD方法应用于快照矩阵得到的前七阶模态及其对应的时间系数，以及在不同电流激励下矩阵的平均值。损失函数定义为均方误差。验证集的回归系数R²为0.973。总之，利用神经网络增强了模型在各种运行条件下生成响应的能力。
4.3 数字孪生模型横向对比
为了展示我们提出的数字孪生框架的优点，特别是在实时应用的计算效率方面，我们进行了全面的对比研究。对比了以下方法：提出的POD-NN耦合模型；有效的FEA全阶有限元模型；预计算矩阵方法；边缘部署的DT模型。所有评估均在相同的硬件平台上进行。
为了平衡精度和计算成本，我们通过网格优化开发了一个简化的FEM模型。尽管进行了简化，该模型在固定工况点模拟一个完整机电周期仍需17.88秒。相比之下，我们提出的方法生成的训练神经网络参数文件仅为15KB。预计算技术允许电机控制反馈的快速求解，但泛化能力有限。尽管提出的电机数字孪生支持基于信号输入的实时故障和健康监测，但其能力仅限于转子状态评估。文章提供了所提方法与现有方法的对比总结。
5. 结果分析与验证
通过将所提方法的输出与高保真有限元仿真结果进行比较，以说明数字孪生模型的磁场计算精度。在特定电流工况点下，两种方法得到的磁场分布高度相似，大部分区域误差较小。利用样机测试数据对提出的电机数字孪生框架进行验证。在线阶段，从物理电机获取的实时运行数据持续反馈至数字孪生。测量值（如电机转矩和关键温度）与当前数字孪生模型预测值之间的比较用于驱动模型更新。
通过积分气隙磁通获得反电动势。实验测量的反电动势波形与数字孪生模型输出在幅值特性和相位变化模式上表现出良好的一致性。基于此计算的电机转矩在不同电流下与实验测量值吻合良好，最大误差为1.57%。这些结果验证了数字孪生模型可靠预测电机电磁性能的能力。
与电磁场相比，电机温度分布为数字孪生模型提供了更易获取的实验验证数据。通过对比动态工况下PT100传感器的温度测量值与数字孪生预测值，结果显示数字孪生模型能够准确追踪各测点温度的非平滑变化趋势。在稳态工况下，模型也成功预测了温度的平滑上升及稳定过程。所有测试条件下，模型预测温度与实测值之间的最大误差保持在2°C以内，验证了其在不同运行状态下的鲁棒预测能力。
6.结论
本文提出了一种用于永磁同步电机耦合电磁-热分析的新型数字孪生框架，展示了三个关键进展：
（1）所提出的数字孪生框架包含离线训练和在线自适应更新方案，已成功在高性能计算服务器和嵌入式平台上得到验证，证实了其计算可扩展性和在实际工业环境中的部署可行性。
（2）基于POD的模型降阶与物理信息神经网络的结合，在动态和稳态条件下实现了实时多物理场仿真，同时保持了低于2°C的温度预测精度。
（3）复杂运行工况下的实验验证证实了模型的鲁棒性，转矩预测最大误差为2.1%，温度估计最大误差为2°C。这些结果为电机健康监测系统（尤其是对实时热管理有快速瞬态运行需求的电动汽车应用）建立了新范式。未来工作将集中于扩展框架以纳入机械振动分析，并优化边缘计算实现以用于车载部署。此外，可采用贝叶斯神经网络等高级概率方法来预测POD系数，使模型不仅能提供电磁场和热场的点估计，还能量化认知不确定性和随机不确定性，为基于数字孪生预测可靠性的风险决策提供支持。
这些结果为电机健康监测系统建立了一个新范式。未来的工作将侧重于扩展该框架以纳入机械振动分析，并优化边缘计算实现在车辆上的部署。
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