更新时间：作者：小小条
17种基本不等式题型精讲：掌握这5种，考试稳拿满分 "
基本不等式是高中数学的'必考题'，但很多同学只掌握了几种题型，导致考试时遇到新题就懵。高级老师告诉你：17种题型，掌握这5种高频题型，考试稳拿满分！"
【高频题型1：积定求和的最小值】 例题：已知x+y=1，求1/x+1/y的最小值。 高级技巧：'1'的代换法，(1/x+1/y)(x+y)=3+2√(xy)≥3+2√2。
【高频题型2：和定求积的最大值】 例题：已知x+y=1，求xy的最大值。 高级技巧：直接用基本不等式x+y≥2√(xy)，所以xy≤1/4。
【高频题型3：对勾函数】 例题：若x>0，求y=x+1/x的最小值。 高级技巧：直接用基本不等式x+1/x≥2√(x·1/x)=2。
【高频题型4：齐次化】 例题：已知x+y=1，求(2x²-x+1)/xy的最小值。 高级技巧：将分子分母都变成齐次式，2x²-x(x+y)+(x+y)²=2x²+xy+y²，然后化简。
【高频题型5：恒等变形】 例题：已知a>2,b>1，满足a+2b=5-ab，求a+b的最小值。
高级技巧：对条件进行变形，(a+2)(b+1)=7，然后用基本不等式。
高级老师总结：基本不等式不是死记硬背的公式，而是解决实际问题的工具。理解了"一正二定三相等"原则，掌握了这5种高频题型，基本不等式考试稳拿满分。
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