更新时间：作者：小小条
函数题最怕什么？
一画图就炸、一看字母就蒙、一算就翻车。
别急，先把二次函数拆成一句话：它跟方程、不等式就是同一枚硬币的三位一体。
搞清楚这一点，难题先软一半。
【01】不等式解得快≠记得牢
很多老师喜欢发口诀：大于开口向下、小于开口向上。
背得爽，真到考试看见字母α、β还是原地卡壳。
小技巧：直接给二次函数画一张心电图，竖直穿过两根轴的交点，把区间劈成红绿两段，红线即解，绿线直接砍。
图在手，题就稳。
【02】韦达定理别只算x₁+x₂和x₁x₂
真正好用的是“两根间距”|x₁-x₂|=√Δ/|a|。
遇到选填题求“k取何值时两根差为2”，一步出答案，压根不用解方程。
很多学霸私藏这招，平时不吭声。
【03】参数题先找“临界场景”
例：f(x)=x²-(k+1)x+1 要求在(0,2)内有且仅有一根。
先让判别式=0，算出k=±1，再把x=0、x=2代入，发现k=1时恰好根在1，满足；k=-1时根在-1，踢掉。
整个过程不到一分钟，避免把f(x)=0硬解。
【04】恒成立套路：对称轴夹区间
a>0，“恒>0”无非三种：要么图像在区间全高抬，要么对称轴压在最左侧，区间上端点也为正；夹中间时，最小值>0即可。
做一道题，背三种模板，比海量刷题有效。
【05】分式不等式先“清场”
(x²-3x-4)/(x-2)≤0 常规解法会踩根“x=2”。
个人*惯抄两行字：分子、分母各解根，画数轴“奇穿偶回”，一条斜线把正负区间标记，比通分化整快一倍，还不怕丢符号。
【06】应用题别急着设未知数
碰到“围栏靠墙做矩形猪圈求最大面积”这种题，先找“周长是单边+两倍宽”的隐藏条件，再写成S=½Lx-½x²。
把生活量翻译成函数表达式，比傻列方程省时。
最后一句经验：函数题就像拆快递，别把整套包装都留着。
一次只取一件，二次函数拆成图、根、区间，难题就剩下拆完快递后的爽快。
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