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如何用CAD的PL命令绘制高中数学的向量?

更新时间:作者:小小条

想要学好数学,动手少不了。CAD是一个强大的绘图工具,用在高中数学中作为辅助信息手段,可以帮助加深理解概念。今天就分享一下,如何用CAD的多段线命令(PL),绘制一个模长为200,与X轴正半轴夹角为60度的向量呢?

如何用CAD的PL命令绘制高中数学的向量?

PL命令,是CAD中绘制多段线的命令,与LINE命令相比最大的不同,是PL命令画出来的多个线段它是一个整体;而用LINE命令画出来的多个线段虽然前后相连,但各段都是一段独立的线段,可以分别被选中和编辑。多段线命令还有个特色,可以设置线段起点和终点不同的线宽,这样可以直接画出箭头。

高中数学中的向量,vector,是一个有方向(从起点-tail指向终点-head)、有大小的量,因此,绘制向量必须掌握画箭头的CAD技能。

1、输入PL命令,先画一段线段(这里,线段长度等于向量的模长200减去6,这个6用来画箭头):线段的第一点,鼠标左键单击用户自己设定好原点(用户坐标系原点),第二点的坐标如何输入?因为向量要用到角度,所以此处利用极坐标比较方便,这里输入@194<60,其中@表示相对坐标,194表示向量在极坐标系中的模长,模长前面加@表示下个点的位置离上个点之间的位移,位移的计算起点是上一个绘图点而不是模型空间的绝对原点;“<60”表示输入的是一个角度,这个角与X正半轴夹角为60度。相对极坐标中的角度,仍然以X周正半轴作为起始边来算,所谓相对极坐标,只是下一个点的位移相对上一个点而言。

2、继续用PL命令画长度为6、角度为60的箭头部分:系统提示宽度(w),输入“w”,起始宽度输入4,终止宽度输入0,然后输入下一个点的坐标: @6<60。这里继续用相对极坐标。

图1 用CAD的PL命令绘制向量(一条带箭头的线段)

注意:绝对极坐标的原点,是CAD软件确定的(0,0), 它位于模型空间的原点,而不是你在某张图纸内绘制的用户坐标系的原点(比如图1中的O)。整个模型空间只有一个“绝对原点”,因此如果要使用绝对坐标,那么就就要把所有坐标基准,建立在CAD软件所确定的模型空间的绝对原点。

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