更新时间：作者：小小条
总体平均数和样本平均数都是学生熟悉的概念，用样本平均数估计总体平均数的方法也是学生熟悉的统计方法.而且在上一节，学生通过随机模拟的方法体会到了样本平均数的随机性，样本平均数随抽取的样本的不同而改变，一次抽样得到的样本平均数的观测值与总体平均数之间存在误差.本部分通过实例使学生了解了平均数、中位数和众数的区别与联系，重点介绍了由样本频率分布表或频率分布直方图估计总体分布的众数、中位数和平均数的方法，其意义在于当原始样本数据丢失时，通过频率分布直方图仍可以估计总体特征.
如果一组数据的平均数和中位数相差较大，那么可以推断这组数据一定是不对称的.如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在较大的极端值；反之，说明数据中不存在较大的极端值.在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们做出决策.
在体育、文艺等各种比赛的评分中，使用的是平均数.计分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止个别裁判的人为因素而给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的偏差，从而降低误差，尽量保证公平性.
众数只利用了出现次数最多的那个值的信息，众数只能告诉我们它比其他值出现的次数多，但并未告诉我们它比别的数值多的程度，因此，众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端值也不敏感.
一般地，对数值型数据（如用水量、身高、收入、产量等）集中趋势的描述，可以用平均数、中位数；而对分类型数据（如校服规格、性别、产品质量等级等）集中趋势的描述，可以用众数.
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