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极具参考价值!圆中的重要几何模型,一般课上不讲

更新时间:作者:小小条

Tips:文末有配套的精彩教师笔记,不要错过哦!

这篇笔记就圆中的这些个重要的几何模型,通过少量的例题,帮助大家熟悉了解这8大几何模型及相关辅助线,请不要错过这份精彩的教师笔记。

我在这里给大家简单归纳一下这些模型的各自特征和应用时的注意点,供大家参考:

极具参考价值!圆中的重要几何模型,一般课上不讲

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切割线相互垂直模型以两条切割线垂直为核心,存在角度与线段关联,应用时需确认切割线身份及垂直关系。

RT 三角形直角边为半径模型中,一直角边为半径,直角顶点与圆心距等于半径,应用时需分清直角边与斜边,关注顶点与圆的位置。

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等腰三角形腰为直径模型,腰作直径,圆心为腰中点,底边端点与圆心有特殊角度关系,应用时需明确腰与直径对应,关注顶点与圆的联系。

多切线模型(含双切线)中,圆外一点引多切线,切线长相等,该点与圆心连线平分夹角,应用时需确认点在圆外及线为切线,注意双切线对称性。

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弦切角模型是切线与弦形成的角,与弦所对圆周角相关,应用时需准确识别弦切角及对应圆周角。

三角形内心与外接圆模型中,内心在其外接圆上,内心与顶点连线有特殊角度关系,应用时需明确内心定义,避免与外心混淆。

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弧中点与旋转构图法(如阿基米德折弦)中,弧中点具对称性,旋转可构全等或对称结构,应用时需找准弧中点,掌握旋转角度与方向。

圆幂定理(如相交弦定理)涉及线段乘积关系,应用时需明确适用条件,准确对应线段。

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