更新时间：作者：小小条
期末考试要来了，很多家长开始着急，特别是看到孩子数学就头疼，七年级上册数学，说难不难，说简单也不简单，关键是一些题型孩子一碰就卡住，其实不管题目怎么变，总有那么几个高频考点，掌握了核心的解题路子，就算不能拿满分，也能稳稳拿到该拿的分数，今天不说虚的，就抓三个期末考试最常见的题型，每个题型给你两种最通用的解题思路，这些思路很直接，孩子就算临场有点懵，照着做也能写出步骤，拿到分。
第一个常考题型，是关于绝对值化简和计算的题目，这种题几乎次次考试都有，题目样子经常是这样，给出一个带有字母的绝对值式子，比如a减b的绝对值，加上b减c的绝对值，再减去c减a的绝对值，然后告诉你a、b、c在数轴上的大致位置，或者直接告诉你它们之间的大小关系，让你化简这个长长的式子，很多孩子一看到绝对值符号里面是字母就发怵，不知道正负，不敢去掉符号，其实思路很固定，第一种通用思路就是，彻底不管式子多复杂，你的目标只有一个，判断清楚每一个绝对值符号里面那个整体的正负，怎么判断呢，就靠题目给的条件，要么是数轴位置，要么是明确的大小关系，比如告诉你a大于b，那么a减b就是一个正数，它的绝对值就是它本身，直接去掉绝对值符号，括号里面保持不变，如果a小于b，那么a减b是负数，它的绝对值就是它的相反数，去掉绝对值符号时，要给整个括号加个负号，或者直接写成b减a，就这么一个动作，判断正负，然后决定去掉符号后是它本身还是它的相反数，一个绝对值一个绝对值地处理，整个式子就变成了没有绝对值符号的普通加减法，然后再去括号，合并同类项，计算数值，这个流程不需要你发明新方法，就是机械操作，判断，去符号，计算。
第二种通用思路更取巧一些，特别适合题目给出了数轴，或者明确说了a、b、c代表具体数字的情况，你可以直接赋值，用具体的数字来代替字母，比如题目说a小于b小于0小于c，那你就可以直接假设a等于负3，b等于负1，c等于2，只要符合它给的大小条件就行，然后把这三个具体的数字代入原来那个复杂的绝对值式子里面去算，算出最后得到一个具体的数字结果，这个结果往往就是一个简单的数字或者一个很短的含有字母的表达式，你看，这比在抽象字母里绕来绕去直观多了，算出具体数字后，你再去看选项，或者把你得到的数字结果用字母形式表示出来，通常就是答案，这两种思路，第一种是根本，第二种是检验和快速解题的法宝，孩子可以先用第二种具体数字法心里有个底，再用第一种规范书写步骤。
绝对值化简这块，核心就是去掉绝对值符号，去符号的关键就是看里面是正是负。
再来看第二个高频题型，一元一次方程的应用题，关于行程问题或者工程问题中的分配和配套问题，这类题目文字多，关系绕，孩子容易读不懂，或者设未知数设不好，通用解题思路一，不管题目描述的是几个人一起干活，还是几个车间生产零件，或者是相遇追及问题，第一步永远不变，找到题目中那个“总量”或者“总任务”，这个总量通常是一个固定的数，比如一批零件的总数，一段路程的总长度，一项工程的总工作量，把这个总量看作1，或者设为一个具体的方便计算的数字，这是解题的基石，第二步，找到每个人，或者每个部分，完成这个总量的“效率”，比如甲每小时做多少，乙每小时做多少，或者A车间每天生产多少，B车间每天生产多少，用这些效率去表示他们各自完成的工作量，第三步，根据题目最后一句话给出的等量关系列方程，这个等量关系通常是，各部份工作量加起来等于总工作量，或者是工作时间之间存在某种关系，你只要把前面用效率表示出来的式子，按照这个等量关系组合起来，方程就列出来了，剩下的就是解方程，这个思路把长长的应用题拆解成三步，找总量，表效率，列关系，一步步填进去，式子自然就出来了。
第二种通用思路是针对那种“配套”问题的，比如一个螺丝配两个螺母，一个桌面配四条腿，这种题的特有解法是，抓住“配套比”不放松，题目说一个A配两个B，那么你设未知数的时候，不要直接去设A生产了x个，而是去设生产A所用的“时间”或者“参与人数”为x，然后根据生产效率，表示出A的实际产量，比如每小时做5个A，那么产量就是5x，接着，根据这个产量和配套比例，去表示出需要的B的产量，一个A配两个B，那么需要的B就是10x个，最后，题目一定会告诉你，做出来的A和B，最后要全部配套用完，那么做出来的B的总量，必须等于根据A产量计算出来的所需B的量，这样就能列出一个关于x的方程，这个思路绕开了直接设产量，通过设时间或人数这个中间变量，让配套比例变得很容易处理，方程形式往往很简单，这两种思路，第一种是基础框架，第二种是针对配套问题的专用钥匙，孩子拿到题，先判断是不是配套问题，是就用第二种，不是就用第一种框架去套。
方程应用题，读题时把那些描述场景的文字，直接翻译成数学符号和式子，别怕。
第三个必考题型，是几何初步里面关于线段和角度的计算，经常是给一张复杂的图，上面好多条线交在一起，告诉你几条线段的长度，或者几个角的度数，中间有一些倍数关系，或者平分关系，让你求某一条隐藏的线段长度，或者某一个没标出度数的角，这种题图看着花，其实思路很直白，第一种通用思路叫做“从已知推向未知”，你的眼睛不要一下子就去盯那个要你求的东西，你先看题目给了哪些具体的数字，比如给了OA等于5，OB等于3，给了角AOC是30度，角BOC是角AOC的两倍，你就把这些能标在图上的数据，全部用笔标到图上去，让图形信息可视化，标完之后，你再看，要求的那条线段或者那个角，它和图上哪些已经标出数据的部分，是属于同一条直线，还是同一个三角形，还是被某条平分线分开了，找到它们之间的几何关系，是相加，是相减，是倍数，还是相等，然后用已经知道的数，一步一步，像爬楼梯一样，算到那个未知的数那里去，这个过程就是利用几何关系做加减乘除，比如你知道整个平角是180度，现在知道了其中两部分，相减就得到第三部分，就这么简单。
第二种通用思路，是设未知数，列方程，这在几何计算里一样好用，特别是当题目中给出的关系是“谁是谁的几倍”，“谁比谁多多少”这类描述时，你直接设要求的那个线段长度为x，或者设那个要求的角的度数为x度，然后，用这个x，根据图形中的关系，去表示出其他相关的线段或角，这些表示出来的式子，最终一定会和题目给出的另一个已知数据，构成一个等式，比如，你设了角DOE是x度，因为OE是平分线，那么角AOE就是2x度，又因为角AOB是已知的90度，那么角BOE就是90度减去2x度，题目可能又说角BOE等于角EOD的三分之一，那么就有了方程，90减去2x等于三分之一乘以x，解这个一元一次方程就行了，这种方法把几何计算变成了代数计算，对很多孩子来说更熟悉，更容易操作，这两种思路，第一种是纯几何推导，第二种是数形结合，孩子可以看自己更*惯哪种，或者结合起来用，先用第一种思路分析关系，在卡住的地方用第二种设x来突破。
几何题，把图上能标的数据先标全，关系就自己露出来了。
以上就是三个最常碰到的题型，绝对值化简，一元一次方程应用题，几何线段角计算，每种给了两种最朴实的解题路子，这些路子不需要你发挥，就是按步骤操作，看到绝对值，就去判断正负或者代具体数字，看到应用题，就找总量效率列关系，看到几何求值，就从已知推未知或者设x列方程，考试时题目再新，也不过是这些核心考点的变形，孩子只要静下心，认出它是哪种题型，然后选用一种思路往里套，第一步第二步第三步做下去，结果就出来了，就算不能完全做对，写出关键的前几步，判卷老师也会给步骤分。
数学考试，大部分题目考的是熟练和规矩，不是灵感和创造。
把这几条通用的路子反复看几遍，在作业里找类似题练练手，形成条件反射，考试时就不慌了，拿到卷子先看看有没有这些题型，有就直接用这些方法上去做，能省下很多琢磨的时间，去攻克那些更难的题，基础分抓牢了，总分就难看不到哪去。
希望这些实实在在的拆解能帮到孩子，考试只是检查一段时间的学*，掌握方法比应对一次考试更重要，平时多流汗，考试时就能少些忙乱，多些从容，最后这段时间，回归课本，把基本概念和这些通用方法再过一遍，比做一堆新题怪题有用。
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