一、运动学

（一）基本概念

质点：当物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计时，可将物体视为质点。比如研究地球绕太阳公转时，地球就可以看成质点；但研究地球自转时，地球就不能看成质点。参考系：为了描述物体的运动而假定为不动的物体。选择不同的参考系，对同一物体运动的描述可能不同。例如，坐在行驶汽车里的人，以车为参考系，人是静止的；以地面为参考系，人是运动的。位移和路程：位移是矢量，有大小和方向，表示从初位置到末位置的有向线段；路程是标量，只有大小，是物体运动轨迹的长度。比如，一个人绕着操场跑了一圈回到原点，位移为 0，路程则是操场一圈的长度。

（二）匀变速直线运动

速度公式：$v = v_0 + at$，其中$v_0$是初速度，$a$是加速度，$t$是时间。这个公式描述了匀变速直线运动中速度随时间的变化规律。位移公式：$x = v_0t+\frac{1}{2}at^{2}$，它表示在匀变速直线运动中，位移与初速度、加速度和时间的关系。速度 - 位移公式：$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$，当不需要知道时间时，用这个公式解题很方便。重要推论中间时刻速度：$v_{\frac{t}{2}}=\frac{v_{0} + v}{2}$，即匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值。逐差相等：$\Delta x = aT^{2}$，在连续相等的时间间隔$T$内，位移之差$\Delta x$是一个恒量，等于加速度$a$与时间间隔$T$平方的乘积。

二、相互作用

（一）重力

产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。大小：$G = mg$，其中$g$是重力加速度，通常取$g = 9.8m/s^{2}$，在粗略计算时可取$g = 10m/s^{2}$。方向：竖直向下。重心：物体各部分所受重力的等效作用点。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或质量分布不均匀的物体，可通过悬挂法来确定其重心位置。

（二）弹力

产生条件：两物体直接接触且发生弹性形变。方向弹簧弹力方向：与弹簧形变方向相反。拉伸弹簧时，弹力方向指向弹簧收缩方向；压缩弹簧时，弹力方向指向弹簧伸长方向。接触面间弹力方向：垂直于接触面指向被支持或被挤压的物体。胡克定律：$F = kx$，其中$F$是弹簧弹力，$k$是弹簧劲度系数，$x$是弹簧的形变量。

（三）摩擦力

静摩擦力产生条件：相互接触的物体间有相对运动趋势。方向：与相对运动趋势方向相反。大小：$0 < f_{静}\leq f_{max}$，$f_{max}$是最大静摩擦力，其大小略大于滑动摩擦力。滑动摩擦力产生条件：相互接触的物体间有相对运动。方向：与相对运动方向相反。大小：$f = \mu N$，其中$\mu$是动摩擦因数，$N$是物体间的正压力。

（四）力的合成与分解

平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。力的分解：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。分解力时通常按力的实际作用效果进行分解。

三、牛顿运动定律

（一）牛顿第一定律

内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。意义：揭示了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因；同时也指出了物体具有惯性，惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度。

（二）牛顿第二定律

内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。公式：$F_{合}=ma$，其中$F_{合}$是物体所受的合外力，$m$是物体的质量，$a$是物体的加速度。

（三）牛顿第三定律

内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。特点：作用力与反作用力同时产生、同时消失、同时变化，性质相同，但分别作用在两个不同的物体上。

四、曲线运动

（一）平抛运动

定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度$g$。运动分解水平方向：做匀速直线运动，速度$v_x = v_0$，位移$x = v_0t$。竖直方向：做自由落体运动，速度$v_y = gt$，位移$y=\frac{1}{2}gt^{2}$。重要结论飞行时间：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，仅由下落高度$h$决定。水平射程：$x = v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由初速度$v_0$和下落高度$h$共同决定。

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