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电学中图像、极值问题——电路图的重要性

更新时间:作者:小小条


电学中图像、极值问题——电路图的重要性

如图甲所示电路,电源电压保持不变,电流表A₁的量程为0~3A,电流表A₂的量程为0~0.6A,电压表V的量程为0~3V,R₁标有“20Ω 2A”字样。将滑动变阻器R₂的滑片置于最左端,R₁的滑片置于最大阻值处。闭合开关S、S₁,小灯泡L正常发光(不计温度对灯丝电阻的影响)。断开开关S₁,在保证电路元件安全的前提下,将R₂的滑片P从最左端向右移动,通过小灯泡RL和R₂的电流和电压的关系如图乙所示,则以下说法正确的是( )


A. 小灯泡的额定功率为3.6W

B. 电源电压9V

C. 只闭合开关S,为保证电路安全,R₂接入电路的最大电阻为10Ω

D. 将R₂滑片置于左端不动,同时闭合开关S、S₁,为保证电路安全,整个电路消耗的最大功率为7.2W

丁图 L与R1并联


戊图 L与R2串联

解题思路:

闭合S,S1时,滑动变阻器R2的滑片在最左端时,R2短路,且R1最大。L与R1并联,电流表A1测干路电流,A2测R1电流,此时灯正常发光。

当断开S1,L与R2串联,由于不考虑温度对灯丝电阻的影响,所以RL大小不变,R2滑片P从最左端向右滑动时阻值变大,电路中的总电阻变大,电流表A1示数变小,根据欧姆定律I=U/R可知L两端电压变小。又由U=UL+UR可知R两端电压变大。即灯L两端电压随电流增大而增大;R2两端电压随电流增大而减小(L与R两端电压UL、UR分别对应图丙)

由图像可知,电源电压U=UL+UR2 =6V+0V=6V。故B错误。

当L与R1并联时,灯正常发光,UL=U=6V。由图像可知,此时灯L的电流为0.6A。所以灯的额定功率PL=ULIL=6V×0.6A=3.6W。故A正确。

只闭合S时,L与R串联。由题意可知R2两端最大电压为3V。所以uL=U-UR2==6V-3V=3V,又因为RL=UL/IL=6V/0.6A=10Ω,所以IR=IL=UL/IL=3V/10Ω=0.3A。所以R=UR/IR=3V/0.3A=10Ω,即R2接入电路的最大阻值为10Ω,故C正确。

R2滑片在最左端不动,S、S1都闭合时,灯L与R1并联。为保了保证电路安全。电路中的最大电流为0.6A,R1最大电流为0.6A,R1=U/I1=6V/0.6A=10Ω<20Ω,即电流表A1最大为1.2A,所以P最大=UI最大=6V×1.2A=7.2W。故D正确。

综上,A、C、D正确

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