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2018刑侦科推理试题

这几天，一篇名为《2018刑侦科推理试题》的文章火了，网友纷纷表示太烧脑，最后江苏警方不得不出面辟谣，宣称自己根本没有出过这样的试题，据说出题的是一个中学推理社。

对于这么好的题材，数学佬当然不会放过，其实推理所用的基本工具高中真的全部具备了，初中有点勉强，因为需要大量的分类讨论思想，初中生的分类思想并不完备。

首先我把题目做成文字版，以免看起来太痛苦。

1、这道题的答案是（ ）

A.A B.B C.C D.D

2、第五题的答案是（ ）

A.C B.D C.A D.B

3、以下题目中哪一题答案与其他三题不同（ ）

A.第3题 B.第6题 C.第2题 D.第4题

4、以下哪两题答案相同（ ）

A第1、5题 B.第2、7题 C.第1、9题 D.第6、10题

5、以下哪一题答案与本题相同（ ）

A.第8题 B.第4题 C.第9题 D.第7题

6、以下哪两题答案与第8题相同（ ）

A.第2、4题 B.第1、6题 C.第3、10题 D.第5、9题

7、在此10题中，被选中次数最少的选项字母是（ ）

A.C B.BC.AD.D

8、以下哪一题答案与第一题答案在字母上不相邻（ ）

A.第7题 B.第5题 C.第2题 D.第10题

9、已知“第一题与第六题答案相同”与“第X题与第五题答案相同”真假性相反，则x为（ ）

A.第6题 B.第10题 C.第2题 D.第9题

10、在此10题中，ABCD四个字母出现次数最多与最少的差为（ ）

A.3 B.2 C.4 D.1

显然这是一套逻辑题，解决的手法只有分类讨论，首先我们要找一个容易下手的突破口，毕竟从第一题开始分类需要分四类，挺麻烦的。

我们看到第9题：“第1题=第6题”与“第5题=第x题”真假性相反，只有两个选项，我们从这里下手。

（1）1=6

（1.1）1=6(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A					A

由6知，第2，4，8答案相同，可以分为

（1.1.1）2=4=8(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	A		A		A		A

由第2题知，第5题选C；由第4题知，1=5(C)；矛盾！

（1.1.2）2=4=8(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B		B		A		B

由第2题知，第5题选D；由第4题知，2=7(B)；由第8题知，1，5不相邻

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B		B	D	A	B	B

由第5题，5=7，矛盾！

（1.1.3）2=4=8(C)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C		C		A		C

由第2题知，第5题选A；由第4知，1=9(A)；由第8题，1，2字母不相邻

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C		C	A	A		C	A

由第9题知，5≠6，矛盾！

（1.1.4）2=4=8(D)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	D		D		A		D

由第2题知，第5题选B；由第4题知，6=10(A)；但由8知，1，10字母不相邻。矛盾！

（1.2）1=6(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B					B

由第6题知，1=6=8(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B					B		B

由第8题知，1，5字母不相邻，所以第5题选B或D

（1.2.1）第5题选B

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B				B	B		B

由第5题知，第2题选D，第4题选A；

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D		A	B	B		B

由第3题知，2，3，4，6只有一个不同，而2，4已经不同，所以3=6(B)；但2(D),3(B),4(A),6(B)，本题无解。矛盾！

（1.2.2）第5题选D

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B				D	B		B

由第5题知，第2题选B，5=7(D)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B			D	B	D	B

但第8题，2，5与1的答案都不相邻。矛盾！

（1.3）1=6(C)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C					C

由第6题知，3=8=10，有4个选择

（1.3.1）3=8=10(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C		A			C		A		A

由第3题知，2=4=6(C)；但由第8题，只有7与1字母不相邻，而第2题答案C与1(C)也不相邻。矛盾！

（1.3.2）3=8=10(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C		B			C		B		B

由第3题知，2=3=4≠6，所以2=3=4(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	B	B		C		B		B

由第2题知，第5题答案D；由第4题知，2=7(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	B	B	D	C	B	B		B

由第5题，5=7，矛盾！

（1.3.3）3=8=10(C)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C		C			C		C		C

由第3题知，3=4=6(C)；

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C		C	C		C		C		C

由第4题知，1=9(C)，但6=10也是答案。矛盾！

（1.3.4）3=8=10(D)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C		D			C		D		D

由第3题知，2=3=6，但3≠6，矛盾！

（1.4）1=6(D)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D					D

由第6题知，5=8=9，此时，第5题有两个选项AC，矛盾！

（2）1≠6则5=x

（2.1）5=2，但显然2和5答案不可能相同，矛盾

（2.2）5=6

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
								A

（2.2.1）5=6(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				A	A			A

由第5题知，第2题选C，第8题选A；由第6题知，2=4=8(A)，矛盾！

（2.2.2）5=6(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				B	B			A

由第5题知，第2题选D，第4题选B；由第6题知，1=6=8(B)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D		B	B	B		B	A

但由第4题，1=5，应该选A。矛盾

（2.2.3）5=6(C)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				C	C			A

由第5题知，5=9，由第9题知，5≠9.矛盾！

（2.2.4）5=6(D)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				D	D			A

由第5题知，第2题选B，第7题选D；由第6题，5=8=9，但5≠9，矛盾！

（2.3）5=9

5=9，所以只能5=9=C，但第9题只能选D，矛盾！

（2.4）5=10，第9题选B

（2.4.1）5=10(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				A				B	A

由第5题知，第2题选C，第8题选A

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	C			A			A	B	A

由第8题知，2，5，10与1字母相邻，所以第1题选B，第7题可选B或D

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C			A		BD	A	B	A

由1=9知，第4题选C，6≠10；由2≠8，1≠8，5≠9得，第6题选C

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C		C	A	C	BD	A	B	A

由6题知，3=10=8(A)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C	A	C	A	C	BD	A	B	A

从已知选项中知，A4个，B2个，C3个，所以字母次数最少为D，第7题选D

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C	A	C	A	C	D	A	B	A

检验：

第1题B，OK

第2题C：第5题答案是A，OK

第3题A：第3题答案与2，4，6答案不同，OK

第4题C：1≠5，2≠7，1=9，6≠10，OK

第5题A：5=8≠4，7，9，OK

第6题C：2≠8，1≠6，3=8=10，8≠9，OK

第7题D：最少字母为D，OK

第8题A：1(B),7(D),5(A),2(C),10(A)，只要1，7字母不相邻，OK

第9题B：1≠6，5=10，x=10，OK

第10题A：字母次数最多为A4个，最少为D1个，差为3，OK

我们经常说某人“牛逼”无非是自己没有去试一试罢了。

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