更新时间：作者：小小条
方法一简洁高效，聚焦向量点积与模的转化；方法二通过坐标设定简化计算，直观易懂；方法三体现向量线性表示思想；方法四拓展复数视角，链接不同知识模块；方法五结合几何夹角与余弦定理，凸显向量几何意义，各方法从代数、几何、复数等多角度切入，适配不同思维*惯。
本题将向量线性组合、圆的性质、复数、余弦定理等知识点深度融合，条件简洁却内涵丰富。通过一个等式串联起向量运算与几何图形，既考查代数运算能力，又要求几何直观转化，避免繁琐计算，聚焦思维本质，是向量与几何综合考查的经典题型。
符合课标对向量运算、几何意义及应用的要求，考查向量线性运算、数量积的理解与应用；同时考查坐标法、复数法等综合解题能力，体现数学运算、逻辑推理、直观想象核心素养，要求学生灵活转化代数与几何问题，培养多角度思考能力，契合高考对综合素养的考查导向。
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