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纸张尺寸背后,藏着数学家的执念,和工厂老板的算盘

更新时间:作者:小小条

1786年有个德国人利希滕贝格,他闲着没事琢磨怎么折纸不浪费材料,发现当纸张长宽比例是根号二比一时,对折之后形状比例保持不变,这个发现听起来像数学问题,实际上很有实用价值,后来德国人把这个想法变成标准纸张规格,1922年正式定名为DIN 476,之后国际上也采纳这个标准,1975年更名为ISO 216,现在常用的A4纸就是这么来的,它不是随便定的尺寸,而是把A0纸连续对折五次得到的结果,你拿尺子量A4纸会发现它的尺寸是210毫米乘297毫米,刚好符合这个比例。

这个标准不止一种A4纸规格,它包含一整套体系,A系列最常用,从A0到A10,每缩小一号面积就减半,B系列的短边长度是一米,适合做海报或护照,C系列是专门配信封用的,比如C4信封刚好能装下A4纸,不用剪也不用折,D系列用在工程图纸上,像D0这类,这套设计很巧妙,从打印到装订再到邮寄,都能互相配合,省事还省钱,有人为了图方便自己裁纸,结果打印机卡住纸,装订机也卡纸,反而更麻烦。

在中国这边用的16K纸分成正度和大度两种,正度尺寸是185乘以260毫米,大度尺寸是210乘以285毫米,这些尺寸不是按照数学公式算出来的,而是从老式开数裁切方法演变而来的,全开纸的尺寸也不统一,正度是787乘1092,大度是889乘1194,再四折就得到16K,听起来有点复杂,其实就是经验积累的结果,A4纸和大度16K看起来差不多,但差了12毫米,这点差距在打印设备、文件袋和装订机上就会造成很大区别,很多公司买回来的设备只能使用A4纸,16K根本放不进去,这不是技术上的问题,而是标准不同导致的。

纸张尺寸背后,藏着数学家的执念,和工厂老板的算盘

这事儿带来的麻烦挺多,国外客户发来文件,中国印刷厂就得重新调整版面,不然打印出来对不齐,跨境办公的时候,光是纸张大小就让人犯愁,从2023年起,一些跨国企业在中国分公司硬性要求用A4纸,逼着本地供应商更换设备,这其实很无奈,明明有现成的好标准,却偏要多绕个弯子,国内印刷行业还在同时使用A系列和16K两种纸张,说到底就是产业*惯改不了,老旧机器舍不得换掉,工人已经*惯老办法,客户也觉得16K用起来方便,但数学公式可不会照顾人的*惯,该对齐的地方必须对齐,该匹配的地方就要匹配,有时候我会想,如果当初全国统一采用A4纸,现在省下的钱都够买好多新机器了。

说到底这件事就是标准不同,数学推算的方法精确但难推广,经验积累的做法粗糙但很实用,现在全球除了美国和加拿大都在用ISO 216标准,中国目前同时采用国际标准和本国*惯,这种局面短期很难改变,因为涉及设备、成本和使用*惯多方面因素,不过将来大家总会统一到同一个标准上,不是因为哪个对哪个错,而是效率高、花费少、更省事,谁也不想每次打印之前还要查一下纸的尺寸。

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