更新时间：作者：小小条
方程与不等式是中考数学的支柱内容，涵盖从一元一次方程到不等式组的综合应用。掌握这些知识点，能高效解决代数类压轴题。本文基于四张知识图表，系统梳理核心模块与解题技巧。
二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种核心解法。当代数式系数绝对值为1或常数项为零时，优先选用代入法；当未知数系数相等或成整数倍时，采用加减法。实际应用中，利润问题需熟记公式：售价=标价×折扣，总利润=（售价-进价）×销量。解题关键是识别题型特征，选择最优消元策略。
分式方程解法需遵循“去分母→整式方程→求解→验根”流程。去分母时，最简公分母需乘至每一项，分子为多项式时加括号防错。实际应用常涉及行程、工程问题，需注意：验根既要排除增根，又需验证解是否符合现实逻辑（如速度不为负）。
一元二次方程有公式法、直接开平方法、因式分解法和配方法四种解法。公式法通用性强，但需先将方程化为一般形式；直接开平方法适用于缺一次项方程；因式分解法要求右边为0后左边易分解；配方法适合二次项系数为1且一次项系数为偶数的情况。根的判别式Δ=b²-4ac决定解的情况：Δ>0有两不等实根，Δ=0有两相等实根，Δ<0无实根。应用时，变化率问题公式a(1±m)²=b需熟练掌握。
不等式性质强调：乘除负数时不等号方向反转。解不等式组需遵循“解单个不等式→数轴表示找公共部分”的步骤，口诀“同大取大、同小取小”可快速确定解集。实际应用中，关键词如“至少”对应“≥”，“至多”对应“≤”，需精准转化为不等式关系。
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