运动的合成与分解是高中物理曲线运动（如平抛运动、圆周运动）的基础，核心是利用等效替代思想，将复杂运动拆解为简单的直线运动（匀速或匀变速）分析。以下是具体解题思路：

一、明确基本原理

1. 等效性：合运动与分运动效果相同，具有等时性（同时开始、同时结束）。

2. 矢量性：速度、位移、加速度的合成与分解遵循平行四边形定则（或三角形定则）。

3. 独立性：各分运动独立进行，互不影响（如平抛运动中，水平方向匀速、竖直方向自由落体，两者独立）。

二、解题步骤

1. 确定研究对象与运动类型

明确是哪一物体的运动（如小球、滑块），判断合运动是直线还是曲线（看合速度与合加速度方向是否共线）。

2. 分解运动

◦ 按实际效果分解：例如，斜抛运动分解为水平匀速和竖直上抛；小船渡河分解为沿河岸和垂直河岸的分运动。

◦ 优先分解为匀速或匀变速直线运动：利用已知规律（如匀速直线运动公式、匀变速公式）简化计算。

3. 列分运动方程

对每个分运动，根据其类型（匀速/匀加速）写出位移、速度的表达式（注意方向，通常建立坐标系，规定正方向）。

4. 合成求解

用平行四边形定则合成分位移、分速度，得到合运动的物理量（大小和方向）。

三、典型案例应用

• 小船渡河问题：分解为船速沿河岸和垂直河岸的分速度，最短时间由垂直河岸的分速度决定，最短位移需结合水流速度分析。

四、关键提醒

• 分解时坐标系的建立要合理（通常以初速度或加速度方向为轴）。

• 注意区分“合运动是物体实际运动”，分运动是假想的辅助分析工具。

掌握以上思路，可将复杂曲线运动转化为熟悉的直线运动，高效突破解题难点。

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