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[扩展]同样的装置，对重物施加一水平恒力F， 当把B点移动到B’点时，绳子上的拉力如何变化？当把晾衣杆N向右移动到N’位置时，绳子上的拉力如何变化？

分析：如下图，将重物的重力G和恒力F合成一个力G’,我们称为等效重力，过A点、B点做等效重力的平行线，即为等效晾衣杆，然后再找到等效晾衣杆之间的距离d’,这样就可以依据之前的结论去分析了。

当把B点移动到B’点时，d’变大，T增大；当把晾衣杆N向右移动到N’位置时，d’变大，T增大。

【21】 动态三角形(动态平衡)解题模型：已知物体受三个力，三个力的合力为0

① 有一个力大小和方向都不变，有一个力仅仅方向不变，第三个力方向在改变。

[举例]如下图，光滑的小球静止在斜面上，左侧的挡板逆时针缓慢转到水平位置，求这个过程中小球受到的斜面和挡板的弹力如何变化？

首先，对小球做受力分析，其受力特点，满足一个力的大小和方向都不变，这个力是重力G，还有一个力的方向不变，这个力是斜面对它的支持力N1（始终垂直斜面），第三个力的方向在变，这个力是挡板对它的支持力N2。如下图：

缓慢转动，说明是动态平衡，三个力的合力是0，这三个力能构成一个首尾 相接的三角形，N1抽下来，N2平移下来。然后转动N2(注意保持重力的大小不要变化)，以与重力的连接点为支点，转动与N1的连接点，挡板逆时针转动，N2始终与挡板垂直,所以N2也逆时针转动。N2每转动一个位置，就会形成一个新的力学三角形。当挡板转到水平位置，N2最终转到竖直向上。在这个过程中，

N2先变小后变大（垂直最小），N1一直变小。

② 有一个力大小和方向都不变，另外两个力的方向都变，存在力学三角形与某个几何三角形相似。

[举例]如图所示，地面上固定一个半球，一根绳子一端固定光滑小球（可看成质点），另一端跨过光滑的定滑轮，定滑轮在半球的正上方。现用力F缓慢将小球从图示位置，拉到定滑轮的正下方，求此过程中，绳子上的拉力和半球对小球的弹力如何变化？

首先，对小球做受力分析，因为缓慢，所以三个力的合力为0，将三个力形成一个首尾相接的力学三角形GFN，根据数学关系，它与hlR（不考虑小球的半径）这个几何三角形相似，而且随着小球上升，任何位置都是相似的，于是可列出：

通过这个比例式，可知F变小，N不变。

③ 有一个力的大小和方向都不变，另外两个力的方向都变，但这个恒力对的角（另外两个力的夹角）不变。

[举例]如图所示，一圆环固定在竖直平面内，三段绳子系于O点，另一端分别系在A点，B点，以及悬挂一物体，整个系统处于静止状态，OA水平，且OA和OB之间的夹角α=120°。现将A和B点沿着圆环顺时针缓慢转动，同时保持OA和OB之间的夹角不变，直到A点移动到O点正上方。求这个过程中，OA、OB绳子上的拉力如何变化？

首先，对O点做受力分析，如图所示，因为竖直绳子对O点向下的拉力等于物体的重力，为了分析方便，我们直接用重力代替这个拉力。

设OA和G方向的夹角为β，OB和G方向的夹角为γ，A最终移动到A1位置，B最终移动到B1位置。利用我们学过的拉密原理，可列如下式子：

G和α 不变， γ由钝角变成锐角，sinγ 先变大后变小（sin90°最大），所以

先变大后变小； β由90°变成180°，sinβ 一直变小，所以 一直变小。

此模型还有另一种解法：辅助圆法。首先将初始位置的G、 、 构成一个首尾相接的三角形（这三个力的合力为0），如下：

因为 α不变，所以这个三角形里G所对应的角始终是60°，也不变。随着A、B点的移动，这个三角形在变化，但G所对应的角始终不变，这就像一个圆，弦所对的圆周角始终不变。如下图：

从这个图里，可以看到，先变大后变小（直径最长），一直变小（刚开始是直径最大）。

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